Hvordan løser du 4x ^ 4 - 16x ^ 2 + 15 = 0?

Svar:

# + - sqrt (5/2) #

# + - sqrt (3/2) #

Forklaring:

for ekte koeffisientligning

ligning av n-graden eksisterer n røtter

så disse likningene eksisterer 3 mulige svar

1. to par av det komplekse konjugatet av # A + bi # & # A-bi #

2. et par av det komplekse konjugatet av # A + bi # & # A-bi # og to virkelige røtter

3. Fire virkelige røtter

# 4x ^ 4-16x ^ 2 + 15 = 0 #

Først antar jeg at jeg kan bruke "Kryssmetode" til å faktorisere denne ligningen

det kan sees som under

# (2x ^ 2-5) (2x ^ 2-3) = 0 #

så det er fire ekte røtter

# + - sqrt (5/2) #

# + - sqrt (3/2) #