Hvordan finner du ligningen av linjen gjennom punktet (6, -1) og er vinkelrett på y-aksen?

Svar:

Ligningen ville være # Y = -1 #.

Forklaring:

Siden linjen er vinkelrett på # Y #-aks, det vil være en horisontal linje som går gjennom #(6,-1)#.

I dette tilfellet er det # X #-koordinat spiller ingen rolle uansett hva, hvis linjen er horisontal til # Y #-aks, det vil være horisontalt, og dermed blir det samme verdi uansett # X #-verdi.

I dette tilfellet er det # Y #-verdien er #-1# gjennom hele linjen.

Svar:

# Y = -1 #

Forklaring:

En linje vinkelrett på y-aksen vil være en horisontal linje, ligningen til en hvilken som helst horisontal linje er y = b hvor b er y-avskjæringen.

I dette tilfellet går linjen gjennom punktet # (x, y) = (6, -1) # så det har en y-verdi på -1 siden linjen er horisontal, at y-verdien må også være y-avgrensningen, slik at ligningen er:

# Y = -1 #

Hva er ligningen av linjen som går gjennom punktet (-6, -1) og er vinkelrett på linjen y = -2x -3?

X-2y + 4 = 0 Da ligningen y = -2x-3 allerede er i skråtavspillingsform, er helling av linjen -2. Ettersom produktet av skråninger av to vinkelrette linjer er -1, vil lutningen av linjen vinkelrett på ovennevnte være -1 / -2 eller 1/2. Nå bruker du pek-skråform, ligningens linje som går gjennom (-6, -1) og helling 1/2 blir (y - (- 1)) = 1 / 2xx (x - (- 6)) eller 2 ( y + 1) = (x + 6) eller 2y + 2 = x + 6 eller x-2y + 4 = 0

Bevis at gitt en linje og peker ikke på den linjen, er det akkurat en linje som går gjennom det punktet vinkelrett gjennom den linjen? Du kan gjøre dette matematisk eller gjennom bygging (de gamle grekerne gjorde)?

Se nedenfor. La oss anta at den gitte linjen er AB, og poenget er P, som ikke er på AB. Nå, la oss anta at vi har tegnet en vinkelret PO på AB. Vi må bevise at denne PO er den eneste linjen som går gjennom P som er vinkelrett på AB. Nå skal vi bruke en konstruksjon. La oss konstruere en annen vinkelrett PC på AB fra punkt P. Nå beviset. Vi har, OP vinkelrett AB [Jeg kan ikke bruke vinkelrett tegn, hvordan annyoing] Og, også PC vinkelrett AB. Så, OP || PC. [Begge er perpendiculars på samme linje.] Nå har både OP og PC punkt P felles og de er parallelle. D

Skriv punkt-skråningsformen til ligningen med den angitte hellingen som går gjennom det angitte punktet. A.) linjen med helling -4 passerer gjennom (5,4). og også B.) linjen med helling 2 passerer gjennom (-1, -2). Vennligst hjelp, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "likningen av en linje i" farge (blå) "punkt-skråform" er. • farge (hvit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er skråningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "gitt" m = -4 "og "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse verdiene i ligningen gir "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråform "(B)" gitt "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "