Løs denne kvadratiske ligningen. Gi svaret tilbake i 2 desimaler?

Svar:

# x = 3,64, -0,14 #

Forklaring:

Vi har # 2x-1 / x = 7 #

Multiplikasjon av begge sider av # X #, vi får:

#X (2x-1 / x) = 7x #

# 2x ^ 2-1 = 7x #

# 2x ^ 2-7x-1 = 0 #

Nå har vi en kvadratisk ligning. For noen # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #, hvor #A! = 0, # #X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #.

Her, # A = 2, b = -7, c = -1 #

Vi kan skrive inn:

# (- (- 7) + - SQRT ((- 7) ^ 2-4 * 2 * -1)) / (2 * 2) #

# (7 + -sqrt (49 + 8)) / 4 #

# (7 + -sqrt (57)) / 4 #

# X = (7 + sqrt (57)) / 4, (7-sqrt (57)) / 4 #

# x = 3,64, -0,14 #

Svar:

#x = 3,64 eller x = -0,14 #

Forklaring:

Dette er tydeligvis ikke en behagelig form å jobbe med.

Multiply gjennom av # X # og re-ordne likningen i skjemaet:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

# 2xcolor (blå) (xx x) -1 / xcolor (blå) (xx x) = 7color (blå) (xx x) #

# 2x ^ 2 -1 = 7x #

# 2x ^ 2 -7x-1 = 0 "" larr # det faktoriserer ikke

# x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

#x = (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2 -4 (2) (- 1))) / (2 (2)) #

#x = (7 + -sqrt (49 + 8)) / (4) #

#x = (7 + sqrt57) / 4 = 3.64 #

#x = (7-sqrt57) / 4 = -0,14 #

Svar:

Se under …

Forklaring:

Først trenger vi standardformatet for # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Først mangler vi alt ved # X # for å fjerne fraksjonen.

# 2x-1 / x = 7 => 2x ^ 2-1 = 7x #

Nå beveger vi oss # 7x # over ved å trekke begge sider av # 7x #

# 2x ^ 2-1 = 7x => 2x ^ 2-7x-1 = 0 #

Som vi vil ha svar på # 2d.p # det hevder sterkt at vi må bruke den kvadratiske formelen.

Vi vet det # X = -b + -sqrt (b ^ 2-4ac) / (2a) #

Nå fra vår likning vet vi at …

#a = 2 #, # B = -7 # og # C = -1 #

Nå plugger vi disse inn i vår formel, men som vi har en #+# og a #-# vi må gjøre det to ganger.

#X = - (- 7) + SQRT ((- 7) ^ 2-4 (2) (- 1)) / (2 (2)) #

#X = - (- 7) -sqrt ((- 7) ^ 2-4 (2) (- 1)) / (2 (2)) #

Nå setter vi hver i kalkulatoren vår og rund til # 2d.p. #

#therefore x = -0.14, x = 3.64 #

Både til # 2d.p #