Hvordan finner du domenet og rekkevidden av y = 3 sqrt (x-2)?

Svar:

Domene:

# 2, oo) #

Område:

# 0, oo) #

Forklaring:

Domene:

siden det er radikalt uttrykk så domenet er det som er under det radikale tegnet større enn eller lik 0 fordi radikalet ikke kan være lik noe mindre enn 0

så

# x-2> = 0 #

legg til 2 på begge sider:

#X> = 2 #

# 2, oo) #

Område:

# 0, oo) #

Hvordan finner du domenet og rekkevidden av y = sqrt (2x + 7)?

Den viktigste drivkraften her er at vi ikke kan ta kvadratroten av et negativt tall i det ekte talesystemet. Så, vi må finne det minste tallet som vi kan ta kvadratroten til det som fortsatt er i det ekte tallsystemet, som selvsagt er null. Så, vi trenger å løse ligningen 2x + 7 = 0 Dette er åpenbart x = -7/2 Så det er den minste, lovlige x-verdien, som er den nedre grensen til domenet ditt. Det er ingen maksimal x-verdi, så øvre grense for domenet ditt er positiv uendelighet. Så D = [- 7/2, + oo) Minimumsverdien for ditt utvalg vil være null, siden sqrt0 = 0 Det er in

Hvordan finner du domenet og rekkevidden av y = sqrt (2-x)?

D_f = (- infty, 2] Område = [0, infty) Siden vi har en kvadratrot, kan verdien under den ikke være negativ: 2-x> = 0 betyr x <= 2 Derfor er domenet: D_f = (- infty, 2] Vi konstruerer nå ligningen fra domenet, finner rekkevidden: y (x to- infty) til sqrt ( infty) til infty y (x = 2) = sqrt 2-2) = 0 Område = [0, infty)

Hvis f (x) = 3x ^ 2 og g (x) = (x-9) / (x + 1), og x! = - 1, hva vil f (g (x)) være lik? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Hva ville domenet, rekkevidden og nullene for f (x) være? Hva ville domenet, rekkevidden og nullene for g (x) være?

F (g (x)) = 3 (x-9) / (x + 1)) 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) 1 (x) = rot () (x / 3) D_f = {x i RR}, R_f = {f (x) i RR; f (x)> = 0} D_g = {x i RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) i RR; g (x)! = 1}