Hvor krysser de to ligningene f (x) = 3x ^ 2 + 5 og g (x) = 4x + 4?

Svar:

# (1/3, 16/3) og (1,8) #

Forklaring:

For å finne ut hvor de to funksjonene krysser, kan vi sette dem lik til hverandre og løse for # X #. Så for å få # Y # koordinat av løsningen (e), plugger vi hver # X # verdien tilbake til en av de to funksjonene (de vil begge gi samme utgang).

La oss begynne med å sette funksjonene like på hverandre:

#f (x) = g (x) #

# 3x ^ 2 + 5 = 4x + 4 #

Flytt nå alt til den ene siden.

# 3x ^ 2 - 4x + 1 = 0 #

Dette er en faktorable kvadratisk. Gi meg beskjed hvis du vil at jeg skal forklare hvordan jeg skal faktorere det, men for nå vil jeg bare gå videre og skrive sin fakturerte form:

# (3x-1) (x-1) = 0 #

Bruk nå eiendommen som #ab = 0 # impliserer at # a = 0 eller b = 0 #.

# 3x - 1 = 0 eller x-1 = 0 #

# 3x = 1 eller x = 1 #

#x = 1/3 eller x = 1 #

Til slutt, plugg hver av disse tilbake i en av de to funksjonene for å få y-verdiene av skjæringspunktet.

#g (1/3) = 4 (1/3) + 4 = 16/3 #

#g (1) = 4 (1) + 4 = 8 #

Så våre to skjæringspunkter er:

# (1/3, 16/3) og (1,8) #

Endelig svar