Hva er grafen for absoluttverdifunksjonen y = 3 - abs (x - 3)?

Svar:

Se nedenfor

Forklaring:

La oss se på dette problemet som dette. Grafen av # Y = abs (x) # ser slik ut:

graf {abs (x) -10, 10, -5, 5}

La oss se hva du #-3# gjør. Grafen av # Y = abs (x-3) # ser slik ut:

graf {abs (x-3) -10, 10, -5, 5}

Som du kan se, skiftet det hele grafen #3# enheter til høyre.

`La endelig se hva #3# utenfor absoluttverdien skiltet gjør:

graf {3-abs (x-3) -10, 10, -5, 5}

I utgangspunktet er det #-# skilt forårsaket at grafen vendes rundt x-aksen og #3# skiftet grafen opp #3# enheter.

Hvis funksjonen var # Y = 3 + abs (x-3) # grafen vil IKKE bli vendt. Det vil bare bli skiftet #3# enheter til høyre og #3# enheter opp.

Hva er grafen for absoluttverdifunksjonen f (x) = 4 x - 2?

Grafen av f (x) er standard "V" -grafen for absx skalert med 4 enheter og skiftet 2 enheter negativt ("ned") på y-aksen. f (x) = 4absx-2 La oss først vurdere "overordnet" -grafen y = absx Dette er standard "V" -grafen vist nedenfor: graf {absx [-10, 10, -5, 5]} Nå f ) er denne standardgrafen skalert med 4 enheter og flyttet 2 enheter negativt ("ned") på y-aksen. Som nedenfor: graf {4absx-2 [-10, 10, -5, 5]}

Hva er grafen for absoluttverdifunksjonen x = absy?

Enhver verdi du gir til å gjøre x den positive versjonen av den

Skiss grafen for y = 8 ^ x som angir koordinatene til noen punkter hvor grafen krysser koordinataksene. Beskriv fullstendig transformasjonen som forvandler grafen Y = 8 ^ x til grafen y = 8 ^ (x + 1)?

Se nedenfor. Eksponentielle funksjoner uten vertikal transformasjon krysse aldri x-aksen. Som sådan vil y = 8 ^ x ikke ha x-avskjæringer. Det vil ha en y-intercept på y (0) = 8 ^ 0 = 1. Grafen skal likne følgende. grafen for y = 8 ^ (x + 1) er grafen for y = 8 ^ x flyttet 1 enhet til venstre slik at det er y- avskjære ligger nå på (0, 8). Også du vil se at y (-1) = 1. graf {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Forhåpentligvis hjelper dette!