Hva er nullene av funksjonen f (x) = x ^ 2 + 5x + 5 skrevet i enkleste radikale form?
X = -5 / 2 + -sqrt (5) / 2 Gitt: f (x) = x ^ 2 + 5x + 5 Metode 1 - Fjerne firkanten Løs: 0 = 4f (x) farge (hvit) 4 (x ^ 2 + 5x + 5) farge (hvit) (0) = 4x ^ 2 + 20x + 20 farge (hvit) (0) = (2x) ^ 2 + 2 (2x) (5) + 25-5 farge (hvit) (0) = (2x + 5) ^ 2- (sqrt (5)) ^ 2 farge (hvit) (0) = ((2x + 5) -sqrt (5)) + 2 (5)) 2x + 5 + sqrt (5)) Så: 2x = -5 + -sqrt (5) Deler begge sider av 2, finner vi: x = -5 / 2 + -sqrt (5) / 2 Metode 2 - Kvadratisk formel Merk at f (x) er i standard kvadratisk form: f (x) = ax ^ 2 + bx + c med en = 1, b = 5 og c = 5. Dette har nuller gitt av kvadratisk formel: x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) /
Hva er den enkleste formen for det radikale uttrykket 4 ^ 3sqrt (3x) + 5 ^ 3sqrt (10x)?
Farge (blå) (sqrt (x) ["" 4 ^ 3sqrt (3) + 5 ^ 3sqrt (10) ""] Gitt: farge (rød) (4 ^ 3sqrt (3x) + 5 ^ 3sqrt (10x)) 4 ^ 3sqrt (3) sqrt (x) + 5 ^ 3sqrt (10) sqrt (x) Vi kan se at farge (blå) (sqrt (x)) er fellesfaktor for begge termer har farge (blå) (sqrt (x) ["" 4 ^ 3sqrt (3) + 5 ^ 3sqrt (10) ""] Håper du finner denne løsningen nyttig.
Hva er den enkleste formen for det radikale uttrykket for (sqrt2 + sqrt5) / (sqrt2-sqrt5)?
Multiplicer og divider med sqrt (2) + sqrt (5) for å få: [sqrt (2) + sqrt (5)] ^ 2 / (2-5) = - 1/3 [2 + 2sqrt (10) +5] = -1/3 [7 + 2sqrt (10)]