Svar:
# y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 81/16 #
Jeg har vist løsningen i stor detalj slik at du kan se hvor alt kommer fra. Med praksis kan du gjøre disse mye raskere ved å hoppe over trinn!
Forklaring:
gitt:# "" y = 16x ^ 2 + 14x + 2 #……………(1)
#color (blå) ("Trinn 1") #
skriv som
# "" y = (16x ^ 2 + 14x) + 2 #
Ta 16 utenfor braketten og gi:
# "" y = 16 (x ^ 2 + 14 / 16x) + 2 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blå) ("Trinn 2") #
Det er her vi begynner å forandre ting, men ved å gjøre det, presenterer vi en feil. Dette er matematisk korrigert senere
På dette stadiet er det ikke riktig å si at det er den riktige verdien for y
Del det som er inne i braketten # X # gi
# "" y! = 16 (x + 14/16) + 2 #
Nå halver du #14/16# inne i braketten
# "" y! = 16 (x + 14/32) +2 "" -> "" 16 (x + 7/16) + 2 #
Nå firkant braketten
# "" y! = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 2 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blå) ("Trinn 3") #
Ved å gjøre dette har vi introdusert en feil. Dette kan bli "kommet rundt" slik:
La # K # vær en konstant, da:
# Y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + k + 2 #……………………..(2)
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blå) ("Trinn 4: for å finne verdien av korreksjonen + k") #
Som både (1) og (2) er like # Y # vi kan likestille dem til hverandre gjennom # Y #
# 16x ^ 2 + 14x + 2 "" = "" y "" = "" 16 (x + 7/16) ^ 2 + k + 2 #
# 16x ^ 2 + 14x + 2 "" = "" 16 (x + 7/16) ^ 2 + k + 2 #
Sperre braketten
# 16x ^ 2 + 14x + 2 "" = "" 16 (x ^ 2 + 14 / 16x + 49/256) + k + 2 #
Multiplisere innholdet i braketten med 16
vi kan avbryte verdier som er de samme på hver side av likestiltet.
#cancel (16x ^ 2) + avbryt (14x) + avbryt (2) "" = "" avbryt (16x ^ 2) + avbryt (14x) + 49/16 + k + avbryt (2) #
Vi er igjen med:
# 0 = 49/16 + k "" #så # "" k = 49/16 #………………(3)
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blå) ("Trinn 5") # Erstatter (3) til (2) gir:
# Y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 49/16 + 2 #
Så vertexformen er:
#color (rød) (y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 81/16) #
