Algebra

X = (y-2) ^ 2 + 3 er en ligning med to variabler, og derfor kan vi uttrykke det både som x = f (y) og y = f (x). Løsning for y vi får y = sqrt (x-3) +2 Som i tilfelle f (x) = (x-2) ^ 2 + 3, er f en funksjon av x og når vi prøver å tegne en slik funksjon på si kartesiske koordinater, bruker vi y = f (x). Men x og y er bare to variabler og funksjonens art endres ikke, når vi erstatter x med y og y med x. Imidlertid endres en kartesisk graf av funksjonen. Dette er som vi alltid anser x som horisontal akse og y som vertikal akse. Vi reverserer ikke disse aksene, men hvorfor gjør vi Les mer »

Ingen domene: x i {3, -10,1} Område: y i {5,1,9,7} Gitt forholdet: farge (hvit) ("XXX") (x, y) i { ), (- 10,1), (3,9), (1,7)} relasjonen er en funksjon hvis og bare hvis farge (hvit) ("XXX") ingen verdi av x er knyttet til mer enn en verdi av y. I dette tilfellet når x = 3 har vi to verdier for y (nemlig 5 og 9). Derfor er dette ikke en funksjon. Les mer »

TRUE Gitt: | y + 8 | + 2 = 6 farge (hvit) ("d") -> farge (hvit) ("d") y + 8 = + - 4 Trekk 2 fra begge sider | y + 8 | = 4 Gitt at for SANS tilstand så fargen (brun) ("Venstre side = RHS") Så vi må ha: | + -4 | = + 4 Således y + 8 = + - 4 Så gaven er sant Les mer »

Ja. Beregn begge prosentene. x = 20 / 100xx70 x = 1400/100 x = 14 y = 10 / 100xx100 y = 10 Derfor er 20% av 70 som er 14 større enn 10% av 100 som er 10. Les mer »

Erstatter 1,47 for w og forenkler venstre side av ligningen. Hvis det er lik 16, er w = 1,47 en løsning på ligningen. Se full prosess under: Substitute farge (rød) (1,47) for farge (rød) (w) og forenkle venstre side av ligningen. 1,23 (0,53 + farge (rød) (1,47)) ^ 2 = 16 1,23 xx (2) ^ 2 = 16 1,23 xx 4 = 16 4.92! = 16 Fordi 4.92 ikke er lik 16, er w = 1,47 ikke en løsning for denne ligningen. Les mer »

X + 10 "" er en faktor f (x) = x ^ 3-75x + 250 Vi kan bruke faktoretningen til å se om x + 10 er en faktor som faktorsteorien sier at xa er en faktor f (x) iff og bare hvis f (a) = 0 slik at x + 10 er en faktor f (-10) = 0f (x) = x ^ 3-75x + 250 f (-10) = (- 10) ^ 3 -75xx -10 + 250 f (-10) = - 1000 + 750 + 250 f (-10) = 0: .x + 10 "" er en faktor f (x) = x ^ 3-75x + 250 # Les mer »

Det kan være begge, faktisk. Du kan bruke egenskapene til eksponentielle krefter til å skrive disse begrepene både som en forskjell på firkanter, og som en forskjell mellom kuber. Siden (a ^ x) ^ y = a ^ (xy) kan du si at x ^ (12) = x ^ (6 * farge (rød) (2)) = (x ^ (6)) ^ rødt) (2)) og y ^ (12) = (y ^ (6)) ^ (farge (rød) (2) Dette betyr at du får x ^ (12) - y ^ (12) = (x ^ 6)) ^ (2) - (y ^ (6)) ^ (2) = (x ^ (6) - y ^ (6)) (x ^ (6) + y ^ (6)) På samme måte x ^ (12) = x ^ (4 * farge (rød) (3)) = (x ^ (4)) ^ (farge (rød) (3)) og y ^ (12) = (y ^ (farge (rød) (3)) Les mer »

Farge (blå) ("Ikke-setning") I diskret matematikk er en uttalelse enten sant for falsk, men fordi dette inneholder variabelen x, er det ingen måte å bestemme om det er sant for falsk, med mindre du får en verdi for x . I eksemplet er setningen sant hvis og bare hvis x! = 0 Les mer »

Farge (magenta) (= (x-5) ^ 2 25 = 5 ^ 2 Gitt det, x ^ 2-10x + 25 = x ^ 2-10x + 5 ^ 2 Identitet: farge (rød) (ab) + b ^ 2 = (ab) ^ 2 Her, a = x og b = 5 derfor farge (magenta) (= (x-5) ^ 2 Les mer »

Nei, x ^ 2 (1 / y) = 3 er ikke en lineær funksjon. For å være lineær, er det visse forhold som må oppfylles. 1) Ingen variabel kan ha en eksponent annet enn +1. 2) Ingen variabel kan være i en nevner. 3) Ingen variabel kan være inne i absoluttverdinjer. 4) Ingen variabel kan være en del av en radikand. 5) Ingen term kan ha mer enn én variabel. Funksjonen x ^ 2 (1 / y) = 3 bryter begge forhold 1 og 2. Derfor er det ikke en lineær funksjon. Les mer »

Fraksjonen er allerede i enkleste form. For å forsøke å forenkle det, kan vi først og fremst faktorisere både telleren og nevnen for å se om det finnes en felles faktor vi kan avbryte: 8/27 = (2 * 2 * 2) / (3 * 3 * 3) = 2 ^ 3/3 ^ 3 Vi ser at det ikke er noen vanlige faktorer på telleren og nevner, så brøkdelen må være i enkleste form. Telleren er også mindre enn nevneren, så vi kan ikke konvertere den til blandet form. Les mer »

En funksjon f: X til Y er gitt når du har to sett, og en lov som forteller deg hvordan du knytter en, og bare ett element y i Y til hver x i X. Det enkleste tilfellet er representert ved numerisk funksjon , som betyr at du knytter et reelt tall til alle reelle tall. Så ja, x ^ 2 + 5 er en funksjon, for for hvert reelt tall kan du beregne plassen, og deretter legge til fem. Dette er akkurat hva "loven" jeg nevnte før forteller deg å gjøre: å skrive f (x) = x ^ 2 + 5 (eller også ofte y = x ^ 2 + 5) betyr "ta et tall x, formere det selv , oppnå x ^ 2, og legg deretter til Les mer »

Nei, det er ikke en perfekt firkantet trinomial, fordi tegnet av det konstante begrepet er negativt. Ved å bruke den kvadratiske formelen x ^ 2 + 8x-16 = 0 har røttene x = (-8 + -sqrt (8 ^ 2- (4 * 1 * -16))) / (2 * 1) = (- 8 + sqrt (128)) / 2 = -4 + - 4sqrt (2) Så x ^ 2 + 8x-16 = (x + 4 + 4sqrt (2)) (x + 4-4sqrt (2)) En hvilken som helst perfekt kvadratisk trinomial må være av formen: a ^ 2 + -2ab + b ^ 2 = (a + -b) ^ 2 Les mer »

Ja, det er en løsning. Det er to måter å finne ut om et gitt tall er en løsning av en gitt ligning: Den første måten jeg skal erstatte gitt tall til ligningen. I gitt eksempel får vi: 3 (farge (rød) (2) +3) = farge (rød) (2) +13 3 * 5 = 2 + 13 15 = 15 Verdiene av venstre og høyre side er like, så nummer 2 er en løsning av ligningen. Den andre måten er å finne løsningen og sjekke om det er gitt nummer: For å finne en løsning først gjør vi alle multiplikasjoner og neste trekk alle uttrykk med det ukjente (i dette tilfellet x) til v Les mer »

K er 1/2 som er konstanten av variasjon. Direkte variasjon er i i y = kx, hvor k er konstanten av variasjon. Vi må løse for y-variabelen. -x + 2y = 0 Legg x til begge sider 2y = 0 + x 2y = x Del med 2 for å isolere y cancel2y / cancel2 = x / 2 y = 1 / 2x k er 1/2 som er konstanten av variasjon. Les mer »

Den formelle definisjonen av en funksjon er "En funksjon relaterer hvert element av et sett med nøyaktig ett element i et annet sett" Derfor er y = x ^ 2-1 en funksjon. Les mer »

X ^ 2-y ^ 2 = 7 er ikke en funksjon x ^ 2-y ^ 2 = 7 kan omarrangeres som farge (hvit) ("XXXX") y ^ 2 = x ^ 2-7 Så farge (hvit) "XXXX") y = + -sqrt (x ^ 2-7) Det er for x ^ 2> 7 det er mer enn en verdi for y som er i strid med kravet om at en ligning skal være en funksjon. Les mer »

X ^ 2 + y ^ 2 = 9 er ikke en funksjon For at en ligning skal representere en funksjon, må en enkelt verdi av x ha høyst en tilsvarende verdi av y som tilfredsstiller ligningen. For x ^ 2 + y ^ 2 = 9 farge (hvit) ("XXXX") hvis (for eksempel) x = 0 farge (hvit) ("XXXX") er det to verdier for y (nemlig +3 og -3) som tilfredsstiller ligningen og derfor er ligningen ikke en funksjon. Les mer »

Nei, det er det ikke. Du kan se dette best ved å tegne ligningen: graf {x ^ 2 + y ^ 2 = 7 [-10, 10, -5, 5]} For en graf som en funksjon, kan hver vertikal linje bare krysse en eller null) punkt (er). Hvis du tar den vertikale linjen ved x = 0, krysser den grafen på (0, sqrt (7)) og (0, -sqrt (7)). Disse er to poeng, så ligningen kan ikke være en funksjon. Les mer »

Ja, dette er en lineær ligning. En lineær ligning er en ligning for en rett linje og kan skrives i form av y = mx + b, hvor m og b er konstanter som bestemmer helling av linjen og avskjæringen, henholdsvis. Ekvasjonen x / 2 - y = 7 kan omskrives som y = x / 2 -7 og passer dermed til dette mønsteret. Hellingen til denne rette linjen er 1/2, og den konstante termen (y-avskjæringen) er -7. graf {x / 2 - y = 7 [-45, 45, -22,5, 22,5]} Les mer »

Ja, det er en direkte variasjon. Se forklaring. En direkte variasjon er en hvilken som helst funksjon i et skjema: f (x) = ax Den oppgitte funksjonen er: x-3y = 0 For å omforme den til y = økse gjør vi: x-3y = 0 x = 3y y = 1 / 3x Dette Beviser at funksjonen er en direkte variasjon, og konstanten av variasjon er: a = 1/3 Les mer »

"ikke direkte variasjon" "en direkte variasjonsligning har formen" • farge (hvit) (x) y = kxlarrcolor (blå) "k er konstant av variasjon" x-3y = 6 rArry = -1 / 3x-2 " er ikke en direkte variasjonsligning " Les mer »

Inverse Direkte proporsjonal betyr at y = kx for k konstant, mens omvendt proporsjonal betyr at y = k / x for k konstant. Gitt: x = 3 / y. : .xy = 3 y = 3 / x. Sammenligner nå y = k / x og y = 3 / x, ser vi lett at k = 3, og dette er en invers variasjon. Les mer »

En ligning som har en x-term, en y-term og et tall term (en konstant) er en lineær ligning. Enhver ligning som har en x-term, en y-term og et tall term (en konstant) er en lineær ligning. Det kan skrives i generell form akse + ved + c = 0 x, y eller c kan være lik 0 Les mer »

-x + 4y = -2 er ikke en direkte variasjonsligning. En hvilken som helst ligning som er en direkte variasjon, må reorganiseres i skjemaet: y = cx for noen konstante c. Det er ikke sant for den gitte ligningen. En måte å se dette på er å merke seg at (x, y) = (0,0) må være en gyldig løsning for enhver direkte variasjonsligning. Erstatter x og y med 0 i gitt ligning: farge (hvit) ("XXX") - 0 + 4 (0) = 0! = -2 Les mer »

X = -7 er ikke en direkte variasjon. Det er ikke en variasjon av noe slag. x er en konstant. En nødvendig (men ikke tilstrekkelig) betingelse for at en ligning skal være en direkte variasjon er at ligningen har to variabler. Selv da ville ikke ligningen være en direkte variasjon, med mindre det kunne uttrykkes i form farge (hvit) ("XXXXX") y = c * x for noen konstant c (selvfølgelig kunne bokstavene y og x erstattes av noen andre to symboler som variablene). Les mer »

X = 7 er ikke en funksjon! I matematikk er en funksjon et forhold mellom et sett med innganger og et sett med tillatte utganger med egenskapen at hvert inngang er relatert til nøyaktig en utgang (Se http://en.wikipedia.org/wiki/Function_%28mathematics%29cite_note -1 for mer informasjon). I de fleste grafer med en x-akse og en y-akse er det bare én y-verdi for hver x-verdi. Ta for eksempel y = x: graf {y = x [-10, 10, -5, 5]} Legg merke til at når du fortsetter over grafen, fortsetter linjen alltid gjennom x-aksen, men med ett y-punkt definert i hvert punkt i tillegg til en definerbar skråning. Imidlerti Les mer »

Det er en ligning, ikke et polynom. Et polynom er et matematisk uttrykk med ett eller flere termer. Men det er noen få forhold: En variabel i telleren kan ikke ha en negativ eksponent En variabel kan ikke være inne i en radikal, ingen variabler eller uttrykk i nevnen For eksempel. 2x ^ 2 + 4x + 1 er et polynomial 4x ^ 2 er en poplynomial 3sqrtx er IKKE et polynom som x er inne i en radikal, men x / 8 + x / 9 = 6 er en ligning som den har et likesignal. Derfor er det ikke et polynom. Les mer »

Siden x / y = 1/2 og antar y! = 0, kan ligningen bli re-arrangert som y = 2x som ville være en direkte variasjonsligning bortsett fra begrensningen at y og derfor x ikke kan være lik 0. Kontroller lokal definisjon av "direkte variasjonsligning" (det er litt variasjon) for å avgjøre om dette anses som en akseptabel begrensning. Les mer »

X / y = 1/2 er en direkte variasjonsligning med konstant variasjon = 2 Enhver ligning som kan skrives i skjemaet: farge (hvit) ("XXX") y = c * x for noen konstant c er en direkte variasjonsligning med konstant variasjon = cx / y = 1 / 2farger (hvit) ("XX") hArrcolor (hvit) ("XX") y = 2x Les mer »

Nei. På grunn av en funksjons definisjon er det for en enkelt y-verdi, finnes det en og bare en x-verdi. Her hvis vi legger inn x = 2, får vi y ^ 2 = 4,:. Y == + - 2. Så, dette indikerer at denne ligningen ikke er en funksjon. På den annen side, hvis du graver dette, kan du gjøre vertikal linjetest. Hvis du tegner en vertikal linje og den krysser ligningen mer enn en gang, representerer ikke denne ligningen en funksjon. Les mer »

Xy = 4 er en inversvariasjon For å forstå driften av denne ligningen: xy = 4 kan ligningen løses for noen få verdier av x eller y. Anta at vi velger verdier for x av 1 og 2 og 4. Deretter for x = 1, xy = 4-> 1y = 4-> y = 4 Deretter for x = 2, xy = 4-> 2y = 4-> y = 2 Så for x = 4, xy = 4-> 4y = 4-> y = 1 Antag nå velger vi verdier for y av 1 og 2 og 4. Deretter for y = 1, xy = 4-> 1x = 4-> x = 4 Så for y = 2, xy = 4-> 2x = 4-> x = 2 Så for y = 4, xy = 4-> 4x = 4-> x = 1 I begge tilfeller så vi som da verdien av x økte, reduserte verdien av Les mer »

X + y = 6 er ikke en direkte variasjon Det er flere måter å se dette på: En direkte variasjon må konverteres til skjemaet y = cx for noen konstante c; denne ligningen kan ikke konverteres på denne måten. (x, y) = (0,0) vil alltid være en gyldig løsning for en direkte variasjon; det er ikke en løsning for denne ligningen. [Advarsel dette er en nødvendig, men ikke tilstrekkelig betingelse, dvs. hvis (x, y) = (0,0) er en løsning, kan ligningen kanskje eller kanskje ikke være en direkte variasjon.] Hvis en ligning er en direkte variasjon og (x, y) = (a, b) er en l Les mer »

"ikke en direkte variasjonsligning" "en direkte variasjonsligning har formen" • farge (hvit) (x) y = kxtocolor (blå) "k er konstant av variasjon" x + y = 6 "kan skrives" y = x + 6larr "ikke direkte variasjonsligning" Les mer »

Hvis x og y er relatert til xy = 7, er y en funksjon av x. Løs ligningen for y. Vi får y = 7 / x Spør deg selv: Hvis jeg velger en x, får jeg noensinne to forskjellige tall for y? Hvis svaret er NEI, er y en funksjon av x. I dette tilfellet er svaret nei, så y er en funksjon av x. Til sammenligning Hvis x og y er relatert til x + y ^ 2 = 3, er y IKKE en funksjon av x. Når vi løser for y, får vi: y ^ 2 = 3-x "" så y = + -sqrt (3-x) Nå, hvis jeg legger inn et tall for x, får jeg (vanligvis) to tall for y. (unntatt når x = 3). Men hvis jeg noensinne få Les mer »

X ^ y * x ^ z = x ^ (yz) er noen ganger sant. Hvis x = 0 og y, z> 0 da: x ^ y * x ^ z = 0 ^ y * 0 ^ z = 0 * 0 = 0 = 0 ^ (yz) = x ^ (yz) Hvis x! = 0 og y = z = 0 da: x ^ y * x ^ z = x ^ 0 * x ^ 0 = 1 * 1 = 1 = x ^ 0 = x ^ (0 * 0) = x ^ 1 og y, z er noen tall da: x ^ y * x ^ z = 1 ^ y * 1 ^ z = 1 * 1 = 1 = 1 ^ (yz) = x ^ (yz) Det holder ikke generelt. For eksempel: 2 ^ 3 * 2 ^ 3 = 2 ^ 6! = 2 ^ 9 = 2 ^ (3 * 3) farge (hvit) () Fotnote Den vanlige "regelen" for x ^ y * x ^ z er: x ^ y * x ^ z = x ^ (y + z) som vanligvis holder hvis x! = 0 Les mer »

K = -10> "en direkte variasjonsligning har formen" • farge (hvit) (x) y = kxlarrcolor (blå) "k er konstant av variasjon" y = -10x "er i denne formen" " direkte variasjonsligning "" med "k = -10 Les mer »

Ja. y = -1 / 2x + 6 Husk ligningen for en rett linje i skråningen (m) og avskjære (c) skjemaet er: y = mx + c I dette eksemplet m = -1/2 og c = + 6 -> helling av -1/2 og y-intercept av +6 Derfor er grafen av y en rett linje som innebærer at y er en lineær funksjon. Grafen av y er vist nedenfor. graf {-1 / 2x + 6 [-16,35, 15,69, -5,24, 10,79]} Les mer »

K = 1/2> "en direkte variasjonsligning har formen" • farge (hvit) (x) y = kxlarrcolor (blå) "k er konstant av variasjon" y = 1 / 2x "er i dette skjemaet er således en direkte variasjonsligning "" med "k = 1/2 Les mer »

Ja, det er lineært. Det er fem forhold som må oppfylles for at en ligning eller funksjon skal være lineær. 1) Ingen variabel kan ha en eksponent annet enn det forstått +1. 2) Ingen term kan ha mer brunfarge en variabel. 3) Ingen variabel kan være en del av nevnen av en brøkdel. 4) Ingen variabel kan være inne i absoluttverdinjer. 5) Ingen variabel kan være en del av en radikand. Siden y = 1 oppfyller alle disse betingelsene, er den lineær. Les mer »

Nei Det er en funksjon av fjerde kraft i x. Les mer »

Ja, det er direkte variasjon. Konstanten er 2 En direkte variasjon gir alltid en rettlinjediagram og kan uttrykkes som y = ax + b hvor a og b er konstanter. a representerer helling av linjen - jo større er det verdien jo brattere hellingen. b er verdien av y når x = 0 og er derfor hvor linjen krysser den vertikale aksen. b er verdien som normalt refereres til som konstanten og a som skråningen. Derfor er konstanten i dette tilfellet 5. Les mer »

Y = 2x + 5 er ikke en direkte variasjon For å være en direkte variasjon, må multiplikasjon av variabel med noe beløp føre til at den andre variabelen blir multiplisert med nøyaktig samme mengde. For eksempel y = 2x + 5 Vi kan se at hvis x = farge (blå) (2) så y = farge (grønn) (9) Hvis vi multiplisert x etter farge (rød) (3) (dvs. x = farge blå) (2) xxcolor (rød) (3) = farge (brun) (6)) så hvis x og y var i direkte variasjon, ville verdien av y måtte bli farge (grønn) (9) xxfar 3) = farge (lilla) (21), men vi kan se at y = 2 * (farge (brun) (6)) + 5 Les mer »

2-9 / x Formel for direkte variasjon, y = kx, hvor k er konstanten. y = kx = 2x-9 kx = 2x-9 Derfor er konstanten, k = (2x-9) / xk = 2-9 / x Kontroll: graf {y = (2-9 / x) -32,47, 32,5, -16,23, 16,24]} Les mer »

K = -2 "likninger av skjemaet" y = kx "definerer y som varierer direkte med x" "k er konstant av variasjon" rArry = -2x "er en direkte variasjonsligning" k = -2 "er den konstante" Les mer »

Se nedenfor. Vi må isolere variabelen (i dette tilfellet z) på den ene siden og konstantene på den andre. Først multipliserer vi begge sider med 2 for å fjerne fraksjonen. z + 29 = -16 Nå trekker vi 29 fra begge sider for å isolere z z = -45 Les mer »

Y = 2 / x her er variablene y og x og konstanten er 2 å forstå variasjonen gjennom et eksempel: Tilordne tilfeldige verdier til farge (rød) (x farge (rød) (x = 2, farge (blå) = 2/2 = 1 farge (rød) (x = 4, farge (blå) (y) = 2/4 = 1/2 farge (rød) = 1/4 Ved å observere trenden med økning / reduksjon av en av variablene med hensyn til en annen, kan vi komme til en konklusjon om at variasjonen er omvendt. Som en variabel farge (rød) ((x) øker den andre variable fargen ( Blå) ((y) reduseres. Se på et mer praktisk eksempel. Avstand = (Hastighet) x (Tid) Hastigh Les mer »

Y = 3,2x er en direkte variasjonsligning med en konstant variasjon = 3.2 En hvilken som helst lineær ligning av skjemaet: farge (hvit) ("XXX") y = c * x eller farge (hvit) ("XXX") y / x = c for noen konstant c er en direkte variasjonsligning (med direkte variasjonskonstant av c). En annen måte å se på: En hvilken som helst lineær ligning som går gjennom opprinnelsen, dvs. gjennom (0,0), og hverken er en horisontal eller en vertikal linje, er en direkte variasjonsligning med en direkte variasjonskonstant som er lik hellingen til linje. Les mer »

"Det er avhengig"> "en direkte variasjonsligning har skjemaet" • farge (hvit) (x) y = kxlarrcolor (blå) "k er konstant av variasjon" "en inversvariasjonsligning har formen" • farge (hvit) (x) y = k / xlarrcolor (blå) "k er konstant av variasjon" "hvis ligningen er" y = 3 / 4x "så er det direkte variasjon med" k = 3/4 "hvis ligningen er" y = 3 / (4x) "da er det inversvariasjon med" k = 3 Les mer »

Ja. Ekvasjonen y = 3 representerer funksjonen som kartlegger alle x-verdiene til 3. Ligningen y = 3 representerer en horisontal linje som vil ha nøyaktig ett skjæringspunkt med en vertikal linje. Så det går også den vertikale linjetesten for en funksjon. graf {y = 3 + 0.0000001x [-10, 10, -5, 5]} Les mer »

Ja En lineær ligning vil bli representert i formelen for y = mx + b. Ligningen y = 3x - 10 følger også samme format. M-verdien er 3 og b-verdien er -10. Husk: Linjære ligninger har en konstant helling og når graftet har en linje som ikke er rett og uten kurver. Her er grafen av linjen y = 3x - 10: grafer {y = 3x - 10 [-10, 10, -5, 5]} Les mer »

Det er en funksjon Det er et par måter du kan bestemme om en ligning er en funksjon eller ikke. En måte kalles den vertikale linjetesten. Alt du gjør her er grafen likningen og se på hver vertikal linje på grafen. Hvis to eller flere punkter beveger seg over den ene linjen, er det ikke en funksjon. Så la grafen y = -3x + 1/2 graf3x + 1/2 [-2.344, 1.981, -0.69, 1.474]} Her ser vi at bare ett punkt krysser hver vertikal linje, noe som gjør denne ligningen til en funksjon. En annen måte å løse dette på, hvis du ikke har tilgang til grafpapir eller verktøy, er å Les mer »

Ja; konstant av variasjon er farge (magenta) 3 Gitt y = farge (magenta) 3x Hvis du multipliserer verdien av x etter farge (blå) k (for en hvilken som helst verdi av x), multipliseres verdien av y med en fargefaktor (magenta) 3color (blå) k Les mer »

Ja - det er i formen y = a ^ x med a> 1, så det er en eksponentielt voksende funksjon. Begrepet "den eksponentielle funksjonen" brukes av e ^ x, men noen funksjon f (x) = a ^ x med a> 0 og a! = 1 er en eksponensiell funksjon. Hvis k = log_e (a) da a ^ x = e ^ (kx) Les mer »

"inverse variasjon"> "standardformen for en direkte variasjonsligning er" • farge (hvit) (x) y = kxlarrcolor (blå) "k er konstant av variasjon" "standardformen for en inverse variasjonsligning er" • farge (hvit) (x) y = k / xlarrcolor (blå) "k er konstant av variasjon" rArry = 4.2 / x "representerer inversvariasjon" "med" k = 4.2 Les mer »

Det er ikke en direkte variasjon. Se forklaring. Den direkte variasjonen er en situasjon når et kvotient av 2 variabler er konstant: y / x = a eller i annen form: y = ax I det givne eksemplet er den andre variabelen alltid 5, uansett hva x er, så det er ikke en direkte variasjon. Les mer »

Y = 5-x er ikke en direkte variasjon En enkel måte å se dette på er å sammenligne noen løsninger på denne ligningen. Hvis x varierer direkte fra x-farge (hvit) ("XX"), dobler verdien av x dobbeltverdien y, men farge (hvit) ("XX") x = 2 rarr y = 3! = 2xx (4) Les mer »

Y = 5 / x Her er farge (rød) (y, x er variabler og farge (blå) (5 er konstanten La oss anta verdier for farge (rød) (x og observere hvordan verdiene av x og y varierer med hensyn til hverandre: farge (rød) (x = 1), y = farge (blå) (5) / 1 = 5 farge (rød) (x = 5), y = farge (blå) (5) / 5 = 1 farge (rød) (x = 15), y = farge (blå) (5) / 15 = 1/3 Det kan sees at som farge (rød) (x øker i verdi, farge (rød) variasjon omvendt. Hvis en variabel øker den andre, reduseres. Hvis en avtar, øker den andre. Les mer »

Y = 6 / x vil gi en hyperbola. Det er ikke lineært. Lineær betyr å gjøre med en rett linje. Ligningen av en rett linje må ha minst 2 av følgende begreper: en x-term, en y-term og en konstant (eller tall) term. X og y kan ikke være i nevnen. I y = 6 / x, når du krysser multipliserer, vil du ende opp med xy = 6 som har en xy-term. y = 6 / x er ligningen for en hyperbola som er en kurve, ikke en linje. Les mer »

Y / 6 = x er en direkte variasjonsligning med en variasjon på 6. En måte å tenke på dette er at en direkte variasjonsligning er en ikke-vertikal linje som går gjennom opprinnelsen.Hvis du kan skrive en ekvivalent ligning i hellingsfeltform: farge (hvit) ("XXX") y = mx + b med y-avgrensningen b = 0 så er ligningen en direkte variasjon (med variasjonskonstant m) farge grønn) (y / 6 = x) hArr farge (rød) (y = 6x + 0) Les mer »

I variasjonen y = 8x farge (rød) (x og y er variablene og 8 selv er konstanten, (c). Y = 8x representerer en direkte variasjon mellom variabler farge (rød) (x og y, hvor c = 8 Se på få eksempler: La farge (rød) (x = 2), c = 8 så farge (rød) (y = 2xx 8 = 16 La farge (rød) (x = 3), c = 8 så farge (rød) (y = 3xx 8 = 24 La fargene (rød) (x = 4), c = 8 så farge (rød) (y = 4xx 8 = 32 Etter hvert som verdiene av x øker, øker også y og her er 8 konstanten, bare x og y holder varierende og dermed er variabler. Les mer »

Y = -8x er en direkte variasjon med variasjonskonstant = (- 8) Enhver ligning i formfargen (hvit) ("XXX") y / x = c eller y = c * x er en direkte variasjonsligning med konstant c Note at konstanten ikke trenger å være> 0 (i tilfelle det forårsaket forvirring). En annen måte å se på: En hvilken som helst lineær ligning som passerer gjennom opprinnelsen, er en direkte variasjon (varianten er variantens helling). Så begge linjene nedenfor er direkte variasjoner: graf {(y + 3x) * (2y-x) = 0 [-10, 10, -5, 5]} Men ingen av følgende er direkte variasjoner: graf { ^ 3) [-8. Les mer »

Dette er ikke en direkte variasjonsligning. En direkte variasjon krever at en variabel varierer med en konstant hastighet med hensyn til en annen variabel, dvs. de har alltid samme forhold: y / x = k Hvor k er konstant for variasjon. Dette kan omarrangeres som: y = kx Dette ligner ligningen for en linje: y = mx + b hvor m = k og b = 0. Spørsmålet spør oss om følgende er en direkte variasjonsligning: y = -x-1 som er en linje med m = -1 og b = -1. Siden b! = 0 er dette ikke en direkte variasjonsligning. Vennligst se følgende lenke for mer informasjon og detaljer: Direkte Variasjon Les mer »

Direkte Denne ligningen er av formen y = kx, hvor k = 1/10. Derfor er dette et eksempel på direkte variasjon. Les mer »

Det er et uttrykk i x ^ 2, slik at funksjonen ikke er lineær. Det er en parabola. Ordet 'lineær' betyr 'i en rett linje' Ligningen av en rett linje har den generelle formen ax + ved + c "" larr en x-term, en y-term og et tall termen variablene ikke har krefter mer enn 1, forekommer variabler ikke i nevnen av en brøkdel. forskjellige variabler vises ikke på samme term. I dette tilfellet er det et uttrykk i x ^ 2, slik at funksjonen ikke er lineær. Det er en parabola. Les mer »

Ja, det er en kvadratisk funksjon For å finne ut om en funksjon (eller likning) er en kvadratisk, må du sjekke om funksjonen er en polynomial (den inneholder bare begreper som yx hvor n i NN) og den høyeste effekten av x er 2. Eksempler: 1) y = 2x ^ 2-x + 7 er en kvadratisk funksjon 2) y = -x + 7 er ikke kvadratisk (nei x ^ 2) 3) y = x ^ 2 + 7x-2 / x er ikke kvadratisk (2 / x er ikke et gyldig uttrykk i en polinoom) 4) y = x ^ 4-2x ^ 2 + 7 er ikke kvadratisk (den høyeste effekten av x er 4 ikke 2) Les mer »

Ja, det er (i vanlig forstand at y er en funksjon av x). For noen verdi av x, gir uttrykket bare en (aldri to eller flere) verdier for y. Her er grafen på y = x ^ 2 + 3x-15. Som du ser, passerer den den vertikale linjetesten. graf {y = x ^ 2 + 3x-15 [-33,55, 31,4, -23,03, 9,46]} (Det er mange ganger at 2 verdier av x gir samme verdi for y, men det er ok for en funksjon.) Les mer »

Y = x + 2 er ikke en direkte variasjon. Legg merke til at en mulig løsning for y = x + 2 er (x, y) = (1,3) Hvis y = x + 2 var en direkte variasjon, ville (for eksempel) doble verdien av x: 1rarr2 doble verdien av y: 3rarr6 men hvis x = 2 da y = x + 2 = 2 + 2 = 4! = 6 Ser på det på en annen måte hvis en ligning (i x og y) er en direkte variasjon, så kan den ordnes i formfargen (hvit) ("XXX") y = c * x for noen konstant c Dette kan ikke gjøres med ligningen y = x + 2 Les mer »

Ja. "Lineær" betyr at grafen eller tegningen av funksjonen er en rett linje. Enhver ligning med en enkelt uavhengig variabel (ofte en 'x') som ikke er eksponentiell (x ^ 2, x ^ 3 ...) er lineær. Les mer »

Konstanten er 4/3. I en direkte variasjonsligning er y proporsjonal med x, dvs. ypropx, dvs. y = k × x, hvor k er konstant. Med andre ord k = y / x Da vi har y / x = 4/3, er konstanten 4/3. Les mer »

Ja. Det ser ut til at dette er ment for et kartesisk koordinatfly. En invers variasjon er hvor to faktorer alltid produserer det samme produktet, slik at man blir større, en annen blir mindre. En direkte variasjon er hvor som et tall blir større, en annen blir større med en "skala" eller konstant. Tilsvarende ligning er yx = 3. Dette betyr at uansett hva y og x er, må produktet være 3.Dette stemmer nøyaktig med definisjonen av en inversvariasjon, så dette er en inversvariasjon. Les mer »

Nei. Med en ulikhet, hvis du multipliserer begge sider med en negativ verdi, blir ulikheten reversert -y> -x + 4 tilsvarer y <x-4 En måte å se dette på er å legge til (-y) på begge sider: 0> (-x + 4) + y trekker deretter (-x + 4) fra begge sider x-4 <y som kan skrives y <x-4 Les mer »

Nei. En direkte variasjonsligning har skjemaet eller kan konverteres til skjemaet: y = mx for noen konstant verdi m En observasjon som følger av dette er at hvis x = 0 da y = 0; denne tilstanden er tydeligvis ikke sant for den gitte ligningen. En annen observasjon er at for en direkte variasjonsligning som dobler verdien av x (eller multipliserer den med en hvilken som helst verdi), blir verdien av y multiplisert med samme verdi; igjen er dette ikke sant for den gitte ligningen. Les mer »

6 Direkte variasjon vises vanligvis gjennom ligningen y = kx hvor k er konstant av variasjon. Merk at y = kx kan skrives om som y / x = k som samsvarer med ligningen din, y / x = 6. Således er k, konstanten av variasjon, lik 6. Les mer »

Y / x = 8 er en direkte variasjonsligning hvor 8 er konstanten. I en direkte variasjon ypropx, dvs. y = kx, hvor k er en konstant. Derfor er k = y / x og som her y / x = 8, og som sådan er y / x = 8 en direkte variasjonsligning hvor k = 8 er konstanten. Les mer »

Dette er et eksempel på felles variasjon. > "Felles variasjon" betyr "direkte variasjon, men med to eller flere variabler". Alle variablene er direkte proporsjonale, tatt en om gangen. Din ligning er y / (xz) = -4. Vi kan omordne dette til y = -4xz. I ord vil vi si, y varierer direkte som x og z, og varianten er variant -4. Les mer »

Det avhenger av hvilke variabler du snakker om. y og z er omvendt proporsjonal med hverandre, men x og y samt x og z er direkte propotale til hverandre. y og z er omvendt proporsjonal med hverandre, siden yz = 5x betyr at y = (5x) / z (en z = (5x) / y). Derfor definerer ligningen yz = 5x og invers variasjon i forhold til y og z. På den annen side, siden x = 1/5 yz, definerer den opprinnelige ligningen en direkte variasjon (proporsjonalitet) mellom x og y og mellom x og z. Et par praktiske konsekvenser av disse fakta: 1) Hvis z dobler, vil y bli kuttet i halv. Hvis z tredobles, blir y kuttet med en tredjedel. Etc ... 2 Les mer »

Nei. I en invers variasjon endres to eller flere faktorer sammen slik at deres produkt er konstant. I en direkte variasjon endres en eller flere faktorer i forhold til en annen faktor, med en viss skala eller konstant. Dette er en direkte variasjon med en konstant på 1, siden z alltid vil være 1 gang hva y er. Les mer »

Z = xy er en invers variasjon på x og y; det er for en fast verdi av z som multipliserer en av x eller y med en hvilken som helst verdi k vil resultere i at den andre deles av k z = xy er en direkte variasjon på x og z. z = xy er (også) en direkte variasjon på y og z. Les mer »

46 George betalte $ 678 for å lage kranser og kommer til å selge dem til $ 15 hver. Hvor mange må han selge for å begynne å tjene penger? Vi kan gjøre dette på noen få måter, så la meg starte med denne - vi vet at hvis han selger en krans, vil han få $ 15. Og hvis han selger to, får han $ 30. Og så videre. Så vi kan si: 15W = $ - for hver W (reathe) han selger, går verdien $ opp med 15. Så hvor mange trenger vi å få $ = 678? La oss finne ut: 15W = 678 W = 678/15 = 45.2 Ok - så når han selger nei. 45, han er fortsatt ikke hel Les mer »

6 Først må du betale inngangsbilletten på $ 12. Derfor subtraceer du den fra $ 30. 30-12 = 18 $ Som gir oss 18 $ å bruke på bøtter med baller. For å bestemme hvor mange bøtter vi kan kjøpe deler vi $ 18 til en pris av $ 3. (Avbryt ($) 18) / (avbryt ($) 3) = 6 Les mer »

I starten hadde du $ 9,25, etter å ha leid $ 9,25- $ 2,50 = $ 6,75. Hvert spill koster $ 2,25, derfor etter ett spill, $ 2.25 gått ut av $ 6.75 etter to spill, $ 4,50 borte etter tre spill, $ 6,75 borte totalt er $ 6,75, etter tre spill det vil koste deg $ 6,75 derfor kan du spille tre spill Les mer »

I 3 timer tar det $ 315, det vil si ($ 315) / 3 "per time" = $ 105 "/" hr I 5 timer tar det $ 525, det vil si ($ 525) / 5 "per time" = $ 105 "/" Det er da en lineær ligning per hver time, DJ tar $ 105 x "timer" = 105x "dollar" her, 105x = y Hvis du bestiller det i 1 time 1 "time" = 105 xx 1 "dollar" Se? Les mer »

Du kan gå på 7 turer. Totalt antall tilgjengelige penger = $ 21,50 Kostnaden for å delta på messen = $ 4 Beløpet som er igjen etter å ha betalt for å komme inn på messen = $ 21,50 - $ 4 = $ 17,50 Kostnaden for hver tur = $ 2,50 Antall turer som personen kan fortsette på er tilsvarer ("Totalt antall tilgjengelige penger" ("Etter inngangsavgift")) / ("Kostnad for hver tur") = ($ 17,50) / ($ 2,50) = 7 Les mer »

Du kan kjøpe 5 kopper mat for å mate dyrene før du går tom for penger. For å gjøre dette enkelt, kan vi bare regne opp hvor mange kopper vi kan kjøpe. = $ 12.50 "etter kopp" 1 = 12,5 - 2,5 = farge (blå) ($ 10.00 "etter kopp" 2 = 10 - 2,5 = farge (blå) ($ 7.50 "etter kopp" 3 = 7,5 - 2,5 = farge Blå) ($ 5,00 "etter kopp" 4 = 5 - 2,5 = Farge (Blå) ($ 2,50 "etter kopp" 5 = 2,5 - 2,5 = Farge (Blå) ($ 0.00 Fra dette kan vi se at etter å ha kjøpt 5 "Kop, kjøperen er ute av penger, så det betyr at Les mer »

2 Du må danne en ligning for å løse slike problemer. I dette tilfellet: 2.50x + 7.50 = 12.50 Den konstante 7.50 kommer fra prisen for å gå inn i dyrehagen som kun betales en gang. Koeffisienten på 2,50 betales hver gang mat kjøpes. 12,50 er mengden penger du har, så beløpet som er betalt kan ikke overstige det. Deretter løser du for x ved å subtrahere 7,50 fra hver side, og deretter dividere med 2,50: 2,50x + 7,50 = 12,50 2,50x = 5 x = 2 Du kan tegne denne funksjonen på en linjediagram, så jeg antar at du kan lage en bardiagram ut av det også. Les mer »

A = 2,3 Gitt: A = 115 / 100B "" => "" B = 100 / 115A B = C + 0,5 "" => "" C = B-1/2 A + B + C = 5,8 ~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ erstatning for C A + B + C = 5 8 / A + B + (B-1/2) = 5 4/5 Erstatning for B A + B + (B-1/2) = 5 4 / 5-> A + 100 / 115A + 100 / 115A-1/2 = 5 4/5 A (1 + 200/115) = 5 4/5 + 1/2 315 / 115A = 6 3/10 A = 2 3/10 = 2,3 Les mer »

Z = y / (3y / x + 3/2) Først vil du slå x, y og z krefter inn i faktorer. For å gjøre det, bruk den naperiske logaritmen: farge (grå) (Merk: ln (a * b) = ln (a) + ln (b) og ln (a ^ b) = bln (a)) ln (2 ^ x ) = ln (3 ^ y) = ln ((24sqrt3) ^ z) = xln (2) = yln (3) = zln (24sqrt3) Deretter isolerer du z: z = (yln (3)) / (ln (24sqrt3 )) = (ynn (3)) / (ln (3 * 2 ^ 3) + ln (3 ^ (1/2)) = (ynn (3)) / (3ln (2) + ln (3) + ln (3) / 2) Erstatt ln (2) med y / xln (3) z = (yln (3)) / (3y / xln (3) + ln (3) + ln (3) / 2) = ycancel (ln (3))) / ((3y / x + 1 + 1/2) avbryte (ln (3))) = y / (3y / x + 3/2) Les mer »

Y = 2 (4) ^ x I likningen y = ab ^ x beskrives en eksponensiell funksjon, hvor a er startverdien og b er veksthastigheten eller forfallet. Vi blir fortalt at den opprinnelige verdien er 2, så a = 2. y = 2 (b) ^ x Vi får også poenget (3.128). Erstatter 3 for x og 128 for y. 128 = 2 (b) ^ 3 Løs nå for b. 128 = 2 (b) ^ 3 64 = b ^ 3 b = rot (3) 64 b = 4 Således er ligningen y = 2 (4) ^ x. Les mer »

Bandanna var opprinnelig $ 4% 50 er den samme som 1/2, så hvis du løser x = n + x * m hvor m er brøkdelen ekvivalent av prosentandelen, og n er prisen etter rabatt, x = 2 + x / 2 så hvis du tar x / 2 fra hver side får du x / 2 = 2 som betyr x = 4 Les mer »

De riktige svarene er de første og det tredje. Første svar Funksjonen er faktisk kontinuerlig. Faktisk består den av tre kontinuerlige patched, som kontinuerlig kobles til x = 0, siden lim_ {x til 0 ^ x ^ 2 + 1 = lim_ {x til 0 ^ +} 5x + 1 = f ( 0) Andre svar Funksjonen er ikke differensierbar overalt: derivatet for negative x-verdier er 2x, og for positive x-verdier er 5. Disse to funksjonene møtes ikke kontinuerlig ved x = 0 Tredje svar Funksjonen er differensierbar ved x = -2 . Faktisk, i dette tilfellet bruker vi funksjonen x ^ 2 + 1, som er differensierbar ved x = -2. Les mer »

Verdens befolkning i år 2012 er 7 084 881 769 Befolkningen i år 2005 var P_2005 = 6472416997 Årlig økning er r = 1,3% Periode: n = 2012-2005 = 7 år Befolkningen i år 2012 er P_2012 = P_2005 * (1 + r / 100) ^ n = 6472416997 * (1 + 0,013) ^ 7 = 6472416997 * (1.013) ^ 7 ~~ 7,084,881,769 [Ans] Les mer »

P (20 høyrehendte studenter) = 0,188869 Dette er en sannsynlighet på ca. 18,9% P (venstrehånds) = 8% = 0,08 P (høyrehånds) = 1 - P (venstrehånd) = 1-0.08 = 0.92 For ingen av 20 Studentene skal bli overlevert, betyr at de alle må være høflige. P (R R R R ...... R R R) lir 20 ganger = 0,92 xx 0,92 xx 0,92 xx xx 0,92 "larr 20 ganger = 0,92 ^ 20 = 0,188869 Dette er en sannsynlighet for ca. 18,9% Les mer »

Poengsummen din er 81% avrundet til et helt tall. Trekk 31 fra 162 for å beregne antall spørsmål du besvarte riktig. 162-31 = "131 riktige svar" For å beregne poengsummen din, (prosenten du fikk riktig) del 131 med 162, deretter multipliser med 100%. "poengsummen" = (131) / (162) xx100% = "81% Poengsummen din er 81% avrundet til et helt tall. Les mer »

Mer ... 1/4 = 2/8. Ok så langt? Så Emma kan spille i mer enn ett minutt. Faktisk kan hun spille for (7/8) / (2/8) = 7/2 = 3,5 minutter. LYKKE TIL Les mer »

4km "/" h er Mishas hastighet Med spørsmål som involverer avstand, fart og tid, hvis du kjenner to av de tre verdiene, kan du beregne den tredje verdien. Formelen er: "Speed" = "Distance" / "Time" "" larr dette gir 3 formler: S = D / T "" og "" T = D / S "" og "" D = SxxT For Dina: D = 10km "" og "" S = 5km "/" h Finn tiden hun tok: "" T = 10/5 = 2 timer For Masha D = 8km "" (hun hadde fortsatt 2km av de 10km igjen for å sykle ) T = 2 timer "" (Dina og Masha st Les mer »

Vennligst henvis til forklaringen. Gitt det, e ^ (f (x)) = ((10 + x) / (10-x)), x i (-10,10). :. LNE ^ (f (x)) = ln ((10 + x) / (10-x)). :. f (x) * lne = ln ((10 + x) / (10-x)), dvs. f (x) = ln ((10 + x) / ................... (ast_1)., eller, f (x) = ln (10 + x) -ln (10-x). Plugging i (200x) / (100 + x ^ 2) i stedet for x, får vi, f ((200x) / (100 + x ^ 2)), = ln {10+ (200x) / 2)} - ln {10- (200x) / (100 + x ^ 2)}, = ln {(1000 + 10x ^ 2 + 200x) / (100 + x ^ 2)} - ln {(1000 + 10x ^ 2-200x) / (100 + x ^ 2)}, = ln [{10 (100 + x ^ 2 + 20x)} / (100 + x ^ 2)] - ln [{10 (100 + x ^ 2- 20x)} / (100 + x ^ 2)], = ln [{10 (100 + Les mer »

15. Vi har 9 fot bånd som skal kuttes i stykker som måler 3/5 fot hver. For å finne ut hvor mange brikker (x) vi kan få, deler vi den totale lengden av lengden på brikken. x = 9-: 3/5 Dette er det samme som: x = 9xx5 / 3 x = 3cancel (9) xx5 / avbryt (3) x = 3xx5 x = 15 Les mer »

For å rense 20 identiske rom vil 5 personer ta 1 time. Å rengjøre 6 identiske rom. 2 personer tar 45 minutter. For å rengjøre 6 identiske rom, vil 1 person ta 45 * 2 minutter. For å rengjøre 1 identiske rom, vil 1 person ta (45 * 2) / 6 = 15 minutter. For å rengjøre 20 identiske rom vil 1 person ta (15 * 20) minutter. For å rengjøre 20 identiske rom vil 5 personer ta (15 * 20) / 5 = 60 minutter = 1 time. [Ans] Les mer »

5 11/12 timer. Den enkleste måten å konvertere fraksjoner til å ha fellesbetegnelser (Tallet på bunnen av en brøkdel) er å formere begge deominatorene av hverandre. 2/3 og 1/4 3 * 4 = 12 4 * 3 = 12 For å sikre at fraksjonene fortsatt har samme verdi, multipliserer telleren (tallet over en brøkdel) av hver brøkdel med nevnen til den andre. 2 * 4 = 8 3 * 1 = 3 Så våre nye fraksjoner er 8/12 og 3/12. Nå kan disse bli lagt til. 4 timer + 1 time = 5 timer 8/12 timer + 3/12 timer = (3 + 8) / 12 timer = 11/12 timer Svaret er 5 11/12 timer, som vil være 5 timer og 55 Les mer »