Er x ^ 2 + y ^ 2 = 7 en funksjon?

Svar:

Nei, det er det ikke.

Forklaring:

Du kan se dette best ved å tegne ligningen:

graf {x ^ 2 + y ^ 2 = 7 -10, 10, -5, 5}

For en graf å være en funksjon, kan hver vertikal linje bare krysse ett (eller null) punkt (er). Hvis du tar den vertikale linjen på # X = 0 #, den krysser grafen på # (0, sqrt (7)) # og # (0, -sqrt (7)) #. Disse er to poeng, så ligningen kan ikke være en funksjon.

Svar:

Nei det er ikke en funksjon. (# Y # er ikke en funksjon av # X #.)

Forklaring:

Grafering er en god måte å bestemme om en ligning definerer en funksjon.

En annen måte er å prøve å løse for # Y #.

# x ^ 2 + y ^ 2 = 7 #

# y ^ 2 = 7 - x ^ 2 #

#y = + - sqrt (7-x ^ 2) #

'# Y # tilsvarer pluss eller minus kvadratroten av…"

Stoppe! Funksjoner sier ikke "eller". Funksjoner gir ikke to svar. Den gir en eller (hvis vi prøver å bruke et innspill som ikke er i domenet), gir de ikke noe svar.