Tre gutter delte noen appelsiner. Den første mottok 1/3 av appelsiner og den andre fikk 2/3 av resten, den tredje gutten mottok de resterende 12 appelsiner. Hvor mange appelsiner delte de?

Svar:

#54#

Forklaring:

La # X # være antall appelsiner deles av tre gutter da

Første gutt mottok #1/3# av # X # appelsiner deretter de resterende appelsiner

# = x-1 / 3x #

# = 2 / 3x #

Nå mottok andre gutt #2/3# av gjenværende # 2 / 3x # appelsiner deretter de resterende appelsiner

# = 2 / 3x-2/3 (2 / 3x) #

# = 2/9 x #

Dermed mottar den tredje gutten # 2 / 9x # appelsiner som er #12# som per gitt data derfor har vi

# 2 / 9x = 12 #

# x = frac {12 cdot 9} {2} #

# X = 54 #

Dermed er det totalt #54# appelsiner delt av de tre guttene

Summen av tre tall er 4. Hvis den første blir doblet og den tredje er tredoblet, er summen to mindre enn den andre. Fire mer enn den første legges til den tredje er to flere enn den andre. Finn tallene?

1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Opprett de tre ligningene: La 1. = x, 2. = y og 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Eliminer variabelen y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Løs for x ved å eliminere variabelen z ved å multiplisere EQ. 1 + EQ. 3 ved -2 og legger til EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Løs for z ved å sette x inn i EQ. 2 og EQ. 3: EQ. 2 med x: "" 4 - y

Yosie, Maya, Noah og Datan delte $ 168. Datan mottok 1/7 av det totale beløpet som ble mottatt av Yosie, Noah & Maya. Yosie mottok 3/4 av det totale beløpet som ble mottatt av Noah og Maya. Maya fikk 2/5 så mye som Noah. Hvor mye mottok Maya?

Maya eceived $ 24 Anta Maya mottatt 2x.Da hun fikk 2/5 så mye som Noah, må Noah ha fått 5x og de fikk sammen 2x + 5x = 7x. Da Yosie mottok 3/4 av det totale beløpet som ble mottatt av Noah og Maya, måtte han ha mottatt 3 / 4xx7x = 21 / 4x, og alle tre Yosie, Noah og Maya fikk sammen 7x + 21 / 4x = (7xx4) / 4x + 21 / 4x = 28 / 4x + 21 / 4x = 49 / 4x Da Datan mottok 1/7 av hva Yosie, Noah og Maya sammen mottok. Dermed mottok Datan 1 / 7xx49 / 4x = 7 / 4x og alle sammen fikk 49 / 4x + 7 / 4x = 56 / 4x = 14x Nå da de sammen mottok $ 168, 14x = 168, x = 168/14 = 12 Maya eceived 2xx12 = $ 24.

Du har håndklær i tre størrelser. Lengden på den første er 3/4 m, noe som utgjør 3/5 av lengden på den andre. Lengden på det tredje håndkleet er 5/12 av summen av lengdene til de to første. Hvilken del av den tredje håndkle er den andre?

Forholdet mellom andre til tredje håndkle lengde = 75/136 Lengde på første håndkle = 3/5 m Lengde på andre håndkle = (5/3) * (3/4) = 5/4 m Summen av de to første håndklær = 3/5 + 5/4 = 37/20 Lengde på den tredje håndkle = (5/12) * (37/20) = 136/60 = 34/15 m Forholdet mellom andre til tredje håndkle lengde = (5/4 ) / (34/15) = (5 * 15) / (34 * 4) = 75/136