Hva er symmetrilinjen for parabolen hvis ekvation er y = 2x ^ 2-4x + 1?

Svar:

# X = 1 #

Metode 1: Beregningsmetode.

# Y = 2x ^ {2} -4x + 1 #

# Frac {dy} {dx} = 4x-4 #

Symmetrilinjen vil være hvor kurven vender (på grunn av naturen til # X ^ {2} # kurve.

Dette er også når kurvens gradient er 0.

Derfor, la # Frac {dy} {dx} = 0 #

Dette danner en ligning slik at:

# 4x-4 = 0 #

løse for x, # X = 1 # og symmetrilinjen faller på linjen # X = 1 #

Metode 2: Algebraisk tilnærming.

Fullfør torget for å finne vendepunktene:

# Y = 2 (x ^ 2-2x + frac {1} {2}) #

# Y = 2 ((x-1) ^ {2} -1+ frac {1} {2}) #

# Y = 2 (x-1) ^ {2} -1 #

Herfra kan vi plukke opp symmetrilinjen slik at:

# X = 1 #