Hva er linjen som inneholder poengene (0, 4) og (3, -2)?

Svar:

#y - 4 = -2x # eller #y = -2x + 4 #

Forklaring:

For å finne linjen som inneholder disse to punktene må vi først bestemme bakken.

Hellingen kan bli funnet ved å bruke formelen: #color (rød) (m = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) #

Hvor # M # er skråningen og # (x_1, y_1) # og # (x_2, y_2) # er de to poengene.

Ved å erstatte våre to poeng gir:

#m = (-2 - 4) / (3 - 0) #

#m = (-6) / 3 #

#m = -2 #

Deretter kan vi bruke pek-helling-formelen for å finne ligningen for linjen som går gjennom de to punktene.

Punkt-skråformen sier: #color (rød) ((y - y_1) = m (x - x_1)) #

Hvor # M # er skråningen og # (x_1, y_1) er et punkt linjen går gjennom.

erstatte #-2# til # M # og (0, 4) for punktet gir:

#y - 4 = -2 (x - 0) #

#y - 4 = -2x #

Nå, løse for # Y # å sette ligningen i skrå-avskjæringsformatet gir:

#y - 4 + 4 = -2x + 4 #

#y - 0 = -2x + 4 #

#y = -2x + 4 #