Hva er grensene for linjen som inneholder poengene (-5, -6) og (1, 12)?

Svar:

Se en løsningsprosess under:

Forklaring:

For å finne avbruddene må vi først finne ligningen for linjen som går gjennom de to punktene. For å finne ligningen av linjen må vi først finne skråningen av linjen. Hellingen kan bli funnet ved å bruke formelen: #m = (farge (rød) (y_2) - farge (blå) (y_1)) / (farge (rød) (x_2) - farge (blå) (x_1)) #

Hvor # M # er skråningen og (#color (blå) (x_1, y_1) #) og (#color (rød) (x_2, y_2) #) er de to punktene på linjen.

Ved å erstatte verdiene fra punktene i problemet gir:

# (farge (rød) (1) - farge (blå) (- 5)) = (farge (rød) (12) + farge (blå) (6)) / (farge (rød) (1) + farge (blå) (5)) = 18/6 = 3 #

Vi kan nå bruke hellingsavstandsformelen for å finne en ligning for linjen. Hellingsavskjæringsformen for en lineær ligning er: #y = farge (rød) (m) x + farge (blå) (b) #

Hvor #COLOR (red) (m) # er skråningen og #COLOR (blå) (b) # er y-interceptverdien.

Vi kan erstatte hellingen vi beregnet for # M # gi:

#y = farge (rød) (3) x + farge (blå) (b) #

Vi kan nå erstatte verdiene fra det andre punktet for # X # og # Y # og løse for #COLOR (blå) (b) # gi:

# 12 = (farge (rød) (3) * 1) + farge (blå) (b) #

# 12 = 3 + farge (blå) (b) #

# -farget (rødt) (3) + 12 = -farget (rødt) (3) + 3 + farge (blå) (b) #

# 9 = 0 + farge (blå) (b) #

# 9 = farge (blå) (b) #

Nå kan vi erstatte skråningen vi har beregnet og verdien for #COLOR (blå) (b) # vi regnet ut i formelen for å finne ligningen for linjen.

#y = farge (rød) (3) x + farge (blå) (9) #

y-aksen:

For å finne # Y #-intercept vi erstatter #0# til # X # og beregne # Y #:

#y = farge (rød) (3) x + farge (blå) (9) # blir:

#y = (farge (rød) (3) xx 0) + farge (blå) (9) #

#y = 0 + farge (blå) (9) #

#y = 9 # eller #(0, 9)#

x-akse:

For å finne # X #-intercept vi erstatter #0# til # Y # og løse for # X #:

#y = farge (rød) (3) x + farge (blå) (9) # blir:

# 0 = farge (rød) (3) x + farge (blå) (9) #

# 0 - 9 = farge (rød) (3) x + farge (blå) (9) - 9 #

# -9 = farge (rød) (3) x + 0 #

# -9 = farge (rød) (3) x #

# -9 / 3 = (farge (rød) (3) x) / 3 #

# -3 = (avbryt (farge (rød) (3)) x) / farge (rød) (avbryt (farge (svart) (3)))

# -3 = x #

#x = -3 # eller #(-3, 0)#