Hva er ligningen av linjen som inneholder poengene (-2, -2) og (2,5)?

Svar:

# (y + farge (rød) (2)) = farge (blå) (7/4) (x + farge (rød) (2)) #

Eller

# (y - farge (rød) (5)) = farge (blå) (7/4) (x - farge (rød) (2)) #

Eller

#y = farge (rød) (7/4) x + farge (blå) (3/2) #

Forklaring:

Først må vi finne ligningen av ligningen. Hellingen kan bli funnet ved å bruke formelen: #m = (farge (rød) (y_2) - farge (blå) (y_1)) / (farge (rød) (x_2) - farge (blå) (x_1)) #

Hvor # M # er skråningen og (#color (blå) (x_1, y_1) #) og (#color (rød) (x_2, y_2) #) er de to punktene på linjen.

Ved å erstatte verdiene fra punktene i problemet gir:

# (farge (rød) (2) - farge (blå) (- 2)) = (farge (rød) (5) + farge (blå) (2)) / (farge (rød) (2) + farge (blå) (2)) = 7/4 #

Deretter kan vi bruke punkt-skråningsformelen for å finne en ligning for linjen. Punkt-skråformen sier: # (y - farge (rød) (y_1)) = farge (blå) (m) (x - farge (rød) (x_1)) #

Hvor #COLOR (blå) (m) # er skråningen og #color (rød) (((x_1, y_1))) # # er et punkt linjen går gjennom. Ved å erstatte hellingen som vi har beregnet og det første punktet fra problemet gir:

# (y - farge (rød) (- 2)) = farge (blå) (7/4) (x - farge (rød) (- 2)) #

# (y + farge (rød) (2)) = farge (blå) (7/4) (x + farge (rød) (2)) #

Vi kan også erstatte skråningen vi har beregnet og den andre først fra problemet gir:

# (y - farge (rød) (5)) = farge (blå) (7/4) (x - farge (rød) (2)) #

Eller, vi kan løse for # Y # å sette ligningen i skrå-avskjæringsformen. Hellingsavskjæringsformen for en lineær ligning er: #y = farge (rød) (m) x + farge (blå) (b) #

Hvor #COLOR (red) (m) # er skråningen og #COLOR (blå) (b) # er y-interceptverdien.

#farge (rød) (5) = (farge (blå) (7/4) xx x) - (farge (blå) (7/4) xx farge (rød) (2)) #

#y - farge (rød) (5) = 7 / 4x - 7/2 #

#y - farge (rød) (5) + 5 = 7 / 4x - 7/2 + 5 #

#y - 0 = 7 / 4x - 7/2 + (2/2 xx 5) #

#y = 7 / 4x - 7/2 + 10/2 #

#y = farge (rød) (7/4) x + farge (blå) (3/2) #

Hva er ligningen av linjen som inneholder (4, -2) og parallelt med linjen som inneholder (-1.4) og (2 3)?

Y = 1 / 3x-2/3 • farge (hvit) (x) "parallelle linjer har like bakker" "beregne hellingen (m) på linjen som går gjennom" (-1,4) "og" ) "farge (rød)" bar (ul (| farge (hvit) (2/2) farge (svart) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) ) (x2, y_2) = (2,3) rArrm = (3-4)) / (2 - (- 1)) = (- 1) / 3-1 / 3 "uttrykker ligningen i" farge (blå) "punktskråningsform" • farge (hvit) (x) y-y_1 = m x-x_ 1) "med" m = -1/3 "og" (x_1, y_1) = (4, -2) y - (- 2) = - 1/3 (x-4) rArry + 2 = - 1/3 (x-4) "distribusjon og forenkling gir" y + 2 = -1 /

Hva er ligningen av linjen som inneholder poengene (3, -6) og (-3,0)?

Se en løsningsprosess under: Først må vi avgjøre linjens helling. Hellingen kan finnes ved å bruke formelen: m = (farge (rød) (y_2) - farge (blå) (y_1)) / (farge (rød) (x_2) - farge (blå) (x_1)) Hvor m er skråningen og (farge (blå) (x_1, y_1)) og (farge (rød) (x_2, y_2)) er de to punktene på linjen. Ved å erstatte verdiene fra punktene i problemet får du: m = (farge (rød) (0) - farge (blå) (- 6)) / (farge (rød) (- 3) - farge (blå) (3)) = (farge (rød) (0) + farge (blå) (6)) / (farge (rød) (- 3) - farge (blå) (3

Hva er ligningen av linjen som inneholder poengene med (x, y) koordinater (-3, 7) og (5, -1)?

Først beregner du hellingen, som er (endring i y) / (endring i x) ... helling = (Delta y) / (Delta x) = (-1 - 7) / (5 - (-3)) = - 8/8 = -1 Linjen kan nå uttrykkes i punkthellingsformen y - y_0 = m (x - x_0) hvor m er skråningen og (x_0, y_0) er et punkt på linjen: y - 7 = (- 1) (x - (-3)) For å konvertere til hellingsfeltform, legg til 7 på begge sider for å få: y = (-1) (x - (-3)) + 7 = - (x + 3) + 7 = -x -3 + 7 = -x + 4 y = -x + 4 er i formen y = mx + c, med helling m = -1 og avskjærer c = 4.