Objekter A og B er ved opprinnelsen. Hvis objekt A beveger seg til (-2, 8) og objekt B beveger seg til (-5, -6) over 4 s, hva er relativhastigheten til objektet B fra objektets A-perspektiv?

Svar:

#vec v_ (AB) = sqrt 203/4 (enhet) / s #

Forklaring:

# "forskyvning mellom to punkter er:" #

#Delta vec x = -5 - (- 2) = - 3 "enhet" #

#Delta vec y = -6-8 = -14 "enhet" #

#Delta vec s = sqrt ((- 3) ^ 2 + (- 14) ^ 2)) #

#Delta vec s = sqrt (9 + 194) = sqrt 203 #

#vec v_ (AB) = (Delta vec s) / (Delta t) #

#vec v_ (AB) = sqrt 203/4 (enhet) / s #

Som har mer momentum, et 3kg objekt beveger seg ved 5m / s eller et 4kg objekt beveger seg ved 8m / s?

P_2> p_1 >> "Momentum = Mass × Hastighet" Momentum for første objekt = "3 kg" × "5 m / s" = farge (blå) "15 kg m / s" Momentum for andre objekt = "4 kg" × "8 m / s" = farge (rød) "32 kg m / s" Momentum of second object> Momentum of first object

Som har mer momentum, et 5kg objekt beveger seg ved 4m / s eller et 20kg objekt beveger seg ved 20m / s?

20 kg-objektet har størst momentum. Ekvationen for momentum er p = mv, hvor p er momentum, m er masse i kg, og v er hastighet i m / s. Momentum for 5 kg, 4 m / s objekt. p = "5 kg" xx "4 m / s" = 20 "kg" * "m / s" Momentum for 20 kg, 20 m / s gjenstand. p = "20 kg" xx "20 m / s" = "400 kg" * "m / s"

Kraften som påføres mot et objekt som beveger seg horisontalt på en lineær bane, er beskrevet av F (x) = x ^ 2-3x + 3. Ved hvor mye endrer objektets kinetiske energi når objektet beveger seg fra x i [0, 1]?

Newtons andre lov om bevegelse: F = m * a Definisjoner av akselerasjon og hastighet: a = (du) / dt u = (dx) / dt Kinetisk energi: K = m * u ^ 2/2 Svar er: ΔK = 11 / 6 kg * m ^ 2 / s ^ 2 Newtons andre lov om bevegelse: F = m * ax ^ 2-3x + 3 = m * a Ved å erstatte a = (du) / dt hjelper ikke ligningen, siden F ern ' t gitt som en funksjon av t men som en funksjon av x Men: a = (du) / dt = (du) / dt * (dx) / dx = (dx) / dt * (du) / dx Men (dx) / dt = u slik: a = (dx) / dt * (du) / dx = u * (du) / dx Ved å sette inn i ligningen vi har, har vi en differensialligning: x ^ 2-3x + 3 = m * u (du) / dx (x ^ 2-3x + 3) dx