Hva er kryssproduktet av [2, 5, 4] og [4,3,6]?

Svar:

# <2,5,4> xx <4,3,6> = <18, 4, -14> #

Forklaring:

Korsproduktet av # <a_x, a_y, a_z> xx <b_x, b_y, b_z> # kan vurderes som:

(c_x = a_zb_x-b_za_x), (c_z = a_xb_y-b_xa_y):} #

#COLOR (hvit) ("XXX") #Hvis du har problemer med å huske rekkefølgen av disse kombinasjonene, se nedenfor

gitt

# {:(a_x, a_y, a_z), (2,5,4):} # og # {:(b_x, b_y, b_z), (4,3,6):} #

# c_x = 5xx6-3xx4 = 30-12 = 18 #

# C_y = 4xx4-6xx2 = 16-12 = 4 #

# C_z = 2xx3-4xx5 = 6-20 = -14 #

Dette er "nedenfor" nevnt ovenfor (hopp om ikke nødvendig)

En måte å huske på rekkefølgen på produktkombinasjonene er å behandle systemet som om vi liker å beregne a avgjørende faktor til

noe som:

#COLOR (hvit) ("XXX") | (c_x, c_y, c_z), (, =,), (a_x, a_y, a_z), (b_x, b_y, b_z) | #

å få noe som:

#COLOR (hvit) ("XXX") c_x = + | (a_y, a_z), (b_x, b_z) | #

#color (hvit) ("XXX") c_y = - | (a_x, a_z), (b_x, b_z) | #

#COLOR (hvit) ("XXX") c_z = + | (a_x, a_y), (b_x, b_y) | #

Ikke glem å skifte skiltene og husk dette er bare et minnehjelp, ikke ekte besluttsvurdering!

Hva er kryssproduktet av [-1,0,1] og [3, 1, -1]?

[-1,2, -1] Vi vet at vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hat, hvor hat er en enhet vektor gitt av høyre hånd regel. Så for enhetens vektorer hati, hat og hat i henhold til henholdsvis x, y og z, kan vi komme frem til følgende resultater. farge (svart) {farge (svart) {hati xx hati = vec0}, farge (svart) {qquad hati xx hatj = hatk}, farge (svart) {qquad hati xx hatk = -hatj}) ) (farge (svart) {hatk xx hat = hat}), (farge (svart) {hatk xx hati = hatj}, farge (svart) {qquad hatk xx hatj = -hati}, farge (svart) {qquad hatk xx hatk = vec0})) En annen ting du bør vite er at kryssproduktet

Hva er kryssproduktet av [-1, -1, 2] og [-1, 2, 2]?

[-1, -1,2] xx [-1,2,2] = [-6, 0, -3] Kryssproduktet mellom to vektorer vecA og vecB er definert som vecAxx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) * hat, hvor hat er en enhedsvektor gitt av høyrehåndsregelen, og theta er vinkelen mellom vecA og vecB og må tilfredsstille 0 <= theta <= pi. For av enhetens vektorer hati, hat og hat i henholdsvis x, y og z, ved hjelp av den ovenfor angitte definisjonen av kryssprodukt, blir følgende sett med resultater. farge (svart) {farge (svart) {hati xx hati = vec0}, farge (svart) {qquad hati xx hatj = hatk}, farge (svart) {qquad hati xx hatk = -hatj}) ) (far

Hva er kryssproduktet av [-1, -1, 2] og [1, -4, 0]?

Vec ax vec b = 8i + 2j + 5k vec a = [- 1, -1,2] "" vec b = [1, -4,0] vec øks vec b = i (-1 * 0 + 4 * 2 ) -j (-1 * 0-2 * 1) + k (1 * 4 + 1 * 1) vec øks vec b = 8i + 2j + 5k