Hva er en kontinuerlig funksjon?

Svar:

Det er flere definisjoner av kontinuerlig funksjon, så jeg gir deg flere …

Forklaring:

Meget grovt sett er en kontinuerlig funksjon en hvis graf kan tegnes uten å løfte pennen fra papiret. Det har ingen diskontinuiteter (hopp).

Mye mer formelt:

Hvis #A sube RR # deretter #f (x): A-> RR # er kontinuerlig iff

#AA x i A, delta i RR, delta> 0, EE epsilon i RR, epsilon> 0: #

#AA x_1 i (x - epsilon, x + epsilon) nn A, f (x_1) i (f (x) - delta, f (x) + delta) #

Det er litt munnfull, men betyr egentlig det #f (x) # hopper ikke plutselig i verdi.

Her er en annen definisjon:

Hvis #EN# og # B # er noen sett med en definisjon av åpne delsett, da #f: A-> B # er kontinuerlig iff pre-bildet av noen åpen delmengde av # B # er en åpen delmengde av #EN#.

Det er hvis # B_1 sube B # er en åpen delmengde av # B # og # A_1 = {a i A: f (a) i B_1} #, deretter # A_1 # er en åpen delmengde av #EN#.

Anta at f (x) er jevn funksjon. Hvis f (x) er kontinuerlig ved a, viser f (x) kontinuerlig ved -a?

Se nedenfor jeg er ikke 100% sikker på dette, men dette ville være mitt svar. Definisjonen av en jevn funksjon er f (-x) = f (x) Derfor f (-a) = f (a). Siden f (a) er kontinuerlig og f (-a) = f (a), så er f (-a) også kontinuerlig.

La f være en funksjon slik at (under). Som må være sant? I. f er kontinuerlig ved x = 2 II. f er differensierbar ved x = 2 III. Derivatet av f er kontinuerlig ved x = 2 (A) I (B) II (C) I og II (D) I og III (E) II og III

(C) Merk at en funksjon f er differensierbar på et punkt x_0 hvis lim_ (h-> 0) (f (x_0 + h) -f (x_0)) / h = L den oppgitte informasjonen er effektivt at f er differensierbar ved 2 og at f '(2) = 5. Nå ser vi på setningene: I: True Differentiability av en funksjon på et punkt innebærer kontinuitet på det tidspunktet. II: True Den oppgitte informasjonen samsvarer med definisjonen av differensialitet ved x = 2. III: False Avledet av en funksjon er ikke nødvendigvis kontinuerlig, et klassisk eksempel er g (x) = {(x ^ 2sin (1 / x) hvis x! = 0), (0 hvis x = 0): er differensierbar på

Hva er forskjellen mellom enkel, perfekt, kontinuerlig og perfekt kontinuerlig fremtidsspenning?

Vi vil. Generelt bruker vi fremtiden enkel spenning at vi skal gjøre noe. Jeg skal skrive essayet i morgen. Enkel framtid. Jeg skal skrive essayet i morgen. Enkel fremtid kontinuerlig. Jeg har skrevet essayet i morgen. Fremtidig perfekt Jeg har skrevet essayet i morgen. Fremtidig perfekt kontinuerlig. Men det jeg gir deg eksemplene på at alle er grunnleggende nivå problemer. Men disse er ikke alle. En nysgjerrig elever bør ta videre leksjoner med en god grammatikk bok, som jeg foretrekker Raymond Murphy (grunnleggende - mellom-avansert) der vi kan finne i detaljer. Håper det fungerer.