Tiden som kreves for å kjøre en bestemt avstand, varierer omvendt med hastigheten r. Hvis det tar 2 timer å kjøre avstanden på 45 miles per time, hvor lang tid tar det å kjøre samme avstand på 30 miles per time?

Svar:

3 timer

Løsning gitt i detalj slik at du kan se hvor alt kommer fra.

Forklaring:

gitt

Tellingenes tid er # T #

Antallet hastighet er # R #

La konstant variasjon være # D #

Uttalt at # T # varierer omvendt med #r farge (hvit) ("d") -> farge (hvit) ("d") t = d / r #

Multipliser begge sider av #COLOR (red) (r) #

#color (grønn) (t farge (rød) (xxr) farge (hvit) ("d") = farge (hvit) ("d") d / rcolor (rød) (xxr)) #

#color (grønn) (tcolor (rød) (r) = d xx farge (rød) (r) / r) #

Men # R / r # er det samme som 1

# tr = d xx 1 #

# Tr = d # snu denne runden på den andre veien

# D = st #

men svaret på # Tr # (tid x hastighet) er den samme som avstanden

Så # D # må være avstanden.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Del 1 - Bestem avstanden reist - innledende tilstand") #

Vi får den første tiden # T # er 2 din

Vi får den første hastigheten # R # er 45 miles for hver time.

Så den første avstanden drev # D # er slik at: # d = 2 xx 45 = 90 #

Hvordan håndterer vi måleenhetene. De oppfører seg på samme måte som tallene.

Så vi har:

#color (grønn) (d "miles" = farge (rød) (2cancel ("timer")) xx farge (lilla) (45 ("miles") / avbryt ("timer")) = 90 "miles"). ….. ligning (1) #

Legg merke til at enheten for timer avbryter å forlate bare miles

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Del 2 - Bestem ny tid for økt hastighet - ny tilstand") #

I stedet for å skrive miles, bruk brevet # M #

I stedet for å skrive timer bruker brevet # H #

Så #Equation (1) # blir:

#color (grønn) (dm = farge (rød) (2cancel (h)) xx farge (lilla) (45 (m) / avbryt (h)) = 90m) "" …… Likning (1_a) #

I den nye tilstanden vet vi ikke tid så skrive # Th #

Den nye hastigheten er 30 miles per time, så skriv # 30 m / h #

Avstanden som er reist er den samme, så skriv # 90m #

#color (grønn) (dm = farge (rød) (tcancel (h)) xx farge (lilla) (30 (m) / avbryt (h)) = 90m) "" …… Likning (1_b) #

# Txx30 = 90 #

Multipliser hver side av #1/30#

# Txx30 / 30 = 90/30 #

# Txx1 = 3 #

# T = 3 #

Men # T # er målt i timer så # T = 3 # timer

Tiden som kreves for å kjøre en bestemt avstand varierer omvendt som hastigheten. Hvis det tar 4 timer å kjøre avstanden ved 40 km / t, hvor lang tid tar det å kjøre avstanden ved 50 km / t?

Det vil ta "3,2 timer". Du kan løse dette problemet ved å bruke det faktum at hastighet og tid har et omvendt forhold, noe som betyr at når en øker, reduseres den andre og omvendt. Med andre ord, hastigheten er direkte proporsjonal med inversiden av tiden v prop 1 / t Du kan bruke regelen på tre for å finne tiden som trengs for å reise den avstanden ved 50 mph - husk å bruke den inverse tiden! "40 mph" -> 1/4 "timer" "50 mph" -> 1 / x "timer" Nå kryss multipliser for å få 50 * 1/4 = 40 * 1 / xx = ("4 timer&qu

Tiden varierer omvendt med fart hvis avstanden er konstant. En tur tar 4 timer ved 80 km / t. Hvor lang tid tar det med 64 km / t?

5 timer Når to variabler er omvendt proporsjonal, er deres produkt lik en konstant. I dette tilfellet er "avstand" = "tid" ganger "hastighet". Vi får det faktum at "turen tar 4" h "på 80" km / t "". La oss erstatte disse verdiene i ligningen: Rightarrow "Distance" = 4 "h" ganger 80 "km / h" derfor "Avstand" = 320 "km" Så den totale distansen på turen er 320 km. La oss finne ut hvor lang tid det tar å reise denne avstanden på 64 km / t: Rightarrow 320 "km" = "tid&quo

Mike hiked til en innsjø i 3,5 timer med en gjennomsnittlig hastighet på 4 1/5 miles per time. Pedro hikket i samme avstand med en hastighet på 4 3/5 miles per time. Hvor lang tid tok det Pedro å nå sjøen?

3.1957 timer [4 1/5 = 4,2 og 4 3/5 = 4,6] farge (rød) ("Mike's vandringsavstand") = farge (blå) ("Pedros vandringstid") x (4,6 "miles") / ("time")) farge (blå) (farge (rød) (farge (blå) ((4,6 "miles") / ("time")) farge (hvit) "XXXXXXXXXXXXX") = (3.5 xx 4.2) / (4.6 "timer") farge (hvit) ("XXXXXXXXXXXX") = 3.1957 "timer"