Hva er ligningen av linjen som inneholder poengene (3, -6) og (-3,0)?

Svar:

Se en løsningsprosess under:

Forklaring:

Først må vi avgjøre helling av linjen. Hellingen kan bli funnet ved å bruke formelen: #m = (farge (rød) (y_2) - farge (blå) (y_1)) / (farge (rød) (x_2) - farge (blå) (x_1)) #

Hvor # M # er skråningen og (#color (blå) (x_1, y_1) #) og (#color (rød) (x_2, y_2) #) er de to punktene på linjen.

Ved å erstatte verdiene fra punktene i problemet gir:

#m = (farge (rød) (0) - farge (blå) (- 6)) / (farge (rød) farge (blå) (6)) / (farge (rød) (- 3) - farge (blå) (3)) = 6 / -6 = -1 #

Vi kan nå bruke punkt-skråningsformelen for å finne en ligning for linjen som går gjennom disse to punktene. Punkt-skråningsformen av en lineær ligning er: # (y - farge (blå) (y_1)) = farge (rød) (m) (x - farge (blå) (x_1)) #

Hvor # (farge (blå) (x_1), farge (blå) (y_1)) # er et punkt på linjen og #COLOR (red) (m) # er bakken.

Ved å erstatte hellingen som vi har beregnet og verdiene fra det første punktet i problemet gir:

# (y - farge (blå) (- 6)) = farge (rød) (- 1) (x - farge (blå) (3)) #

# (y + farge (blå) (6)) = farge (rød) (- 1) (x - farge (blå) (3)) #

Vi kan også erstatte hellingen vi har beregnet og verdiene fra det andre punktet i problemet gir:

# (y - farge (blå) (0)) = farge (rød) (- 1) (x - farge (blå) (- 3)) #

# (y - farge (blå) (0)) = farge (rød) (- 1) (x + farge (blå) (3)) #

Vi kan også løse denne ligningen for # Y # å sette løsningen i hellings-avskjæringsform. Hellingsavskjæringsformen for en lineær ligning er: #y = farge (rød) (m) x + farge (blå) (b) #

Hvor #COLOR (red) (m) # er skråningen og #COLOR (blå) (b) # er y-interceptverdien.

# -farge (blå) (0) = (farge (rød) (- 1) xx x) + (farge (rød) (- 1) xx farge (blå)

#y = -1x + (-3) #

#y = farge (rød) (- 1) x - farge (blå) (3) #