Svar:
Ja - det er i skjemaet
Forklaring:
Begrepet "den eksponentielle funksjonen" brukes av
Hvis
Halveringstiden til et bestemt radioaktivt materiale er 75 dager. En innledende mengde av materialet har en masse på 381 kg. Hvordan skriver du en eksponensiell funksjon som modellerer forfallet av dette materialet og hvor mye radioaktivt materiale forblir etter 15 dager?
Halveringstid: y = x * (1/2) ^ t med x som startmengde, t som "tid" / "halveringstid" og y som sluttbeløp. For å finne svaret, sett inn formelen: y = 381 * (1/2) ^ (15/75) => y = 381 * 0.87055056329 => y = 331.679764616 Svaret er omtrent 331.68
Halveringstiden til et bestemt radioaktivt materiale er 85 dager. En innledende mengde av materialet har en masse på 801 kg. Hvordan skriver du en eksponensiell funksjon som modellerer forfallet av dette materialet og hvor mye radioaktivt materiale gjenstår etter 10 dager?
La m_0 = "Startmasse" = 801kg "ved" t = 0m (t) = "Masse til tiden t" "Eksponensiell funksjon", m (t) = m_0 * e ^ (kt) ... "hvor" k = "konstant" "Halvlivet" = 85days => m (85) = m_0 / 2 Nå når t = 85days så m (85) = m_0 * e ^ (85k) => m_0 / 2 = m_0 * e ^ (85k) => e ^ k = (1/2) ^ (1/85) = 2 ^ (- 1/85) Ved å sette verdien av m_0 og e ^ k i (1) får vi m (t) = 801 * 2 ^ (- t / 85) Dette er funksjonen som også kan skrives i eksponentiell form som m (t) = 801 * e ^ (- (tlog2) / 85) Nå er mengden radioaktivt materiale
Befolkningen i Nigeria var rundt 140 millioner i 2008, og den eksponensielle veksten var 2,4% per år. Hvordan skriver du en eksponensiell funksjon som beskriver befolkningen i Nigeria?
Befolkning = 140 millioner (1.024) ^ n Dersom befolkningen vokser 2,4%, vil veksten se slik ut: 2008: 140 millioner 2009: Etter 1 år: 140 millioner xx 1.024 2010: Etter 2 år; 140 millioner xx 1.024xx1.024 2011: Etter 3 år: 140 millioner xx 1.024 xx1.024 xx1.024 2012: Etter 4 år: 140 millioner xx 1.024 xx1.024 xx1.024 xx1.024 Så befolkningen etter n år er gitt som: Befolkning = 140 millioner (1.024) ^ n