Er yz = 5x en inversvariasjon?

Svar:

Det avhenger av hvilke variabler du snakker om. # Y # og # Z # er omvendt proporsjonal med hverandre, men # X # og # Y # i tillegg til #x og #z # er direkte proporsjonal med hverandre.

Forklaring:

# Y # og # Z # er omvendt proporsjonal med hverandre siden # Yz = 5x # impliserer at # Y = (5x) / z # (en # Z = (5x) / y #). Derfor er ligningen # Yz = 5x # definerer og invers variasjon i forhold til # Y # og # Z #.

På den annen siden siden # x = 1/5 yz #, definerer den opprinnelige ligningen en direkte variasjon (proporsjonalitet) mellom # X # og # Y # og mellom # X # og # Z #.

Et par praktiske konsekvenser av disse fakta:

1) Hvis # Z # dobler da # Y # vil bli kuttet i halvparten. Hvis # Z # trippel, da # Y # vil bli kuttet med en tredjedel. Etc…

2) Hvis # Y # eller # Z # dobbelt (den ene eller den andre, ikke begge), da # X # vil doble. Hvis # Y # eller # Z # trippel (den ene eller den andre, ikke begge), da # X # vil tredoble. Etc…

Er x = -7 en inversvariasjon?

En inversvariasjon er av formen x * y = c eller y = c / x for noen konstante c x = -7 er ikke en inversvariasjon. (Faktisk er det ikke en variasjon av noen form, det er en konstant representert av en vertikal linje)

Er xy = 4 en direkte av inversvariasjon?

Xy = 4 er en inversvariasjon For å forstå driften av denne ligningen: xy = 4 kan ligningen løses for noen få verdier av x eller y. Anta at vi velger verdier for x av 1 og 2 og 4. Deretter for x = 1, xy = 4-> 1y = 4-> y = 4 Deretter for x = 2, xy = 4-> 2y = 4-> y = 2 Så for x = 4, xy = 4-> 4y = 4-> y = 1 Antag nå velger vi verdier for y av 1 og 2 og 4. Deretter for y = 1, xy = 4-> 1x = 4-> x = 4 Så for y = 2, xy = 4-> 2x = 4-> x = 2 Så for y = 4, xy = 4-> 4x = 4-> x = 1 I begge tilfeller så vi som da verdien av x økte, reduserte verdien av

Er y = -4x er et eksempel på inversvariasjon?

Nei