Hva er domenet for funksjonen f (x) = 1 / (sqrtx-2)?

Svar:

Domene: # 0,4) uu (4, + oo) #

Område:: # (- oo, -0,5 uu (0, + oo) #

Forklaring:

#f (x) = 1 / (sqrtx-2) #

Betraktninger for domenet til #f (x) #

# Sqrtx # er definert # i RR forall x> = 0 -> # Domene av #f (x)> = 0 #

#f (x) # er udefinert på # sqrtx = 2 -> x! = 4 #

Kombinere disse resultatene:

domenet til #f (x) = 0,4) uu (4, + oo) #

Betraktninger for rekkevidden av #f (x) #

#f (0) = -0,5 #

Siden #x> = 0 -> -0.5 # er et lokalt maksimum på #f (x) #

#lim_ (x-> 4 ^ -) f (x) = -oo #

#lim_ (x-> 4 ^ +) f (x) = + oo #

#lim_ (x -> + oo) f (x) = 0 #

Kombinere disse resultatene:

rekkevidden av #f (x) = (- oo, -0,5 uu (0, + oo) #

Disse resultatene kan observeres med grafen av #f (x) # under.

graf {1 / (sqrtx-2) -14.24, 14.24, -7.12, 7.12}