Y varierer omvendt med x, og x = 4,5 når y = 2,4. Hva er verdien av x når verdien av y = 4,32?

Svar:

#COLOR (blå) (x = 2,5) #

Forklaring:

Inverse variasjon er gitt av:

#y prop k / x ^ n #

Hvor # BBK # er konstanten av variasjon.

Å finne # BBK # vi erstatter # X = 4,5 # og # Y = 2,4 #

# 2.4 = k / 4.5 #

# K = 2,4 * 4,5 = 10,8 #

Når # Y = 4,32 #

# 4,32 = 10,8 / x #

# X = 10,8 / 4,32 = 2,5 #

Svar:

# X = 2,5 #

Forklaring:

Direkte variasjon bruker ligningen # Y = kx #

Inverse variasjon bruker ligningen #y = k / x #

Hvor # K # representerer konstanten av variasjon.

For å løse dette problemet må vi bruke tallene som er oppgitt for det første scenariet for å løse for konstanten av

variasjon # K # og bruk deretter # K # å løse for det andre settet av tall.

# X_1 = 4.5 #

# Y_1 = 2.4 #

#k = #

# Y = k / x # Likning av omvendt variasjon

# 2.4 = k / 4.5 #

Bruk multiplikativ invers til å isolere # K #

# 4.5 * 2.4 = k / avbryt (4.5) * avbryt4.5 #

# k = 10,8 #

# X_2 = #

# Y_2 = 4.32 #

# K = 10,8 #

# Y = k / x # Likning av omvendt variasjon

# 4.32 = 10.8 / x #

Bruk multiplikativ inversen til å ta med # X # ut av nevnen

# x * 4.32 = 10.8 / avbryt (x) * cancelx #

# 4.32x = 10.8 #

Del begge sider av #4.32# å isolere # X #

# (avbryt (4,32) x) /cancel4.32 = 10.8 / 4.32 #

# X = 2,5 #

Svar:

#x = 2.5 #

Forklaring:

#y prop 1 / x -> "Inverse variasjon" #

#y = k / x #, hvor # K # er konstant

Når;

#x = 4.5 og y = 2.4 #

Bytte verdiene til #x og y # inn i ligningen..

# 2.4 = k / 4.5 #

# 2.4 / 1 = k / 4.5 #

Cross multiplikasjon;

# 2.4 xx 4.5 = k xx 1 #

# 10.8 = k #

Derfor;

# k = 10,8 #

Nå blir forholdet mellom de to ukjente;

#y = 10.8 / x #

Hva er # X # når #y = 4.32 #

Bytte verdien av # Y # inn i forholdet ligning..

# 4.32 = 10.8 / x #

# 4.32 / 1 = 10.8 / x #

Cross multiplikasjon;

# 4.32 xx x = 10.8 xx 1 #

# 4.32x = 10.8 #

#x = 10.8 / 4.32 #

#x = 2.5 #