Z varierer omvendt med x og direkte med y. Når x = 6 og y = 2, z = 5. Hva er verdien av z når x = 4 og y = 9?

Svar:

#z = 135/4 #

Forklaring:

Basert på den oppgitte informasjonen kan vi skrive:

#z = k (y / x) #

Hvor # K # er noe konstant vi vet ikke det som vil gjøre denne ligningen sant. Siden vi vet det # Y # og # Z # variere direkte, # Y # må gå på toppen av brøkdelen, og siden # X # og # Z # variere omvendt, # X # må gå på bunnen av brøkdelen. Derimot, # Y / x # Kan ikke være lik # Z #, så vi må sette en konstant # K # der inne for å skalere # Y / x # slik at det stemmer overens med # Z #.

Nå plugger vi inn de tre verdiene for #x, y, #og # Z # som vi vet, for å finne ut hva # K # er:

#z = k (y / x) #

# 5 = k (2/6) #

# 15 = k #

Siden # K = 15 #, vi kan nå si det #z = 15 (y / x) #.

For å få det endelige svaret, plugger vi nå # X # og # Y # inn i denne ligningen.

#z = 15 (y / x) #

#z = 15 (9/4) #

#z = 135/4 #