Hva er domenet til den kombinerte funksjonen h (x) = f (x) - g (x) hvis domenet til f (x) = (4,4,5] og domenet til g (x) er [4, 4,5 )?

Svar:

Domenet er #D_ {f-g} = (4,4.5) #. Se forklaring.

Forklaring:

# (F-g) (x) # kan bare beregnes for disse # X #, for hvilken både # F # og # G # er definert. Så vi kan skrive det:

#D_ {f-g} = D_fnnD_g #

Her har vi #D_ {f-g} = (4,4.5 nn 4,4.5) = (4,4.5) #

Grafen av funksjonen f (x) = (x + 2) (x + 6) er vist nedenfor. Hvilken uttalelse om funksjonen er sant? Funksjonen er positiv for alle reelle verdier av x hvor x> -4. Funksjonen er negativ for alle reelle verdier av x hvor -6 <x <-2.

Funksjonen er negativ for alle reelle verdier av x hvor -6 <x <-2.

Keith og Michelle gikk ut på middag. Den totale kostnaden av måltidet, inkludert tipset, kom til $ 53,70. Hvis den kombinerte tipsen kom ut til $ 9,60, og hver venn brukte like mye, hvor mye betalte hver venn, ikke inkludert tipset?

$ 22.05 $ 53.70- $ 9.60 = $ 44.10 [$ 44.10] /2=$22.05 hver

Hvis funksjonen f (x) har et domene på -2 <= x <= 8 og et område på -4 <= y <= 6 og funksjonen g (x) er definert av formelen g (x) = 5f ( 2x)), hva er domenet og spekteret av g?

Under. Bruk grunnleggende funksjonstransformasjoner for å finne det nye domenet og området. 5f (x) betyr at funksjonen er vertikalt strukket med en faktor på fem. Derfor vil det nye området strekke seg over et intervall som er fem ganger større enn originalen. Ved f (2x) påføres en horisontal strekk med en halv faktor på funksjonen. Derfor halveres ekstremiteter av domenet. Et voilà!