Hvordan bruker du trapesformet regelen med n = 4 til å estimere integral int_0 ^ (pi / 2) cos (x ^ 2) dx?

Svar:

# Int_0 ^ (pi / 2) cos (x ^ 2) dx ~~ 0,83 #

Forklaring:

Trapesformen forteller oss at:

# Int_b ^ af (x) dx ~~ h / 2 f (x_0) + f (x_n) 2 f (x_1) + f (x_2) + cdotsf (X_ (n-1)) # hvor # H = (b-a) / n #

# H = (pi / 2-0) / 4 = pi / 8 #

Så vi har:

# Int_0 ^ (pi / 2) cos (x ^ 2) dx ~~ pi / 16 f (0) + f (pi / 2) 2 f (pi / 8) + f (pi / 4) + f ((3n) / 8) #

# = PI / 16 cos ((0) ^ 2) + cos ((pi / 2) ^ 2) mer enn 2 cos ((pi / 8) ^ 2) + cos ((pi / 4) ^ 2) + cos (((3n) / 8) ^ 2) #

# ~~ pi / 16 1-0.78 + 1,97 + 1,63 + 0,36 #

# ~~ pi / 16 4.23 #

#~~0.83#

Julie bruker $ 5,62 i butikken. Micah bruker 5 ganger så mye som Julie. Jeremy bruker $ 6,72 mer enn Micah. Hvor mye penger bruker hver person?

Julie tilbringer $ 5,62; Micah: $ 28,10; Jeremy: $ 34,82 Julie bruker $ 5,62; Micah bruker 5,62 * 5 = $ 28,10 Jeremy bruker 28,10 + 6,72 = $ 34,82 [Ans]

Kay bruker 250 min / wk trening. Hennes forhold av tid brukt på aerobic til tid brukt på vekt trening er 3 til 2. Hvor mange minutter per uke bruker hun på aerobic? Hvor mange minutter per uke bruker hun på vekttrening?

Tid brukt på aerobic = 150 min Tid brukt på wt trening = 100 min. Aerobic: Vekt trening = 3: 2 Tid brukt på aerobic = (3/5) * 250 = 150 min Tid brukt på wt trening = (2/5) * 250 = 100 min

Hvordan bruker du den trapesformede regelen med n = 4 til å omtrentlige området mellom kurven 1 / (1 + x ^ 2) fra 0 til 6?

Bruk formelen: Areal = h / 2 (y_1 + y_n + 2 (y_2 + y_3 + ... + y_ (n-1))) for å få resultatet: Areal = 4314/3145 ~ = 1,37 h er trinnlengden Vi finn trinnlengden ved hjelp av følgende formel: h = (ba) / (n-1) a er minimumverdien av x og b er maksimumverdien av x. I vårt tilfelle er a = 0 og b = 6 n antall strimler. Derfor er n = 4 => h = (6-0) / (4-1) = 2 Så er verdiene x x 0,2,4,6 "NB:" Fra x = 0 legger vi til trinnlengden h = 2 for å få den neste verdien av x opp til x = 6 For å finne y_1 opp til y_n (eller y_4) plugger vi inn hver verdi av x for å få den tils