Vertikale asymptoter oppstår når nevneren av
rasjonell funksjon er
#0# .I dette spørsmålet vil dette oppstå når
#x - 2 = 0 # dvs,#x = 2 # Horisontale asymptoter kan bli funnet når graden av
teller og graden av nevner er like.
Her er de begge i grad
#1# og så er lik.Den horisontale asymptoten er funnet ved å ta forholdet mellom ledende
koeffisienter.
dermed y
# =1/1 = 1 #
Hvordan finner jeg asymptotene til y = 1 / ((x-1) (x-3))?
Horisontal er når limxto + -oo1 / ((x-3) (x-1)) = 0 og vertikal er når x er 1 eller 3 De horisontale assymptotene er assymptotene når x nærmer seg uendelighet eller negativ uendelighet limxtooo eller limxto-oo limxtooo 1 / (x ^ 2-4x + 3) Del topp og bunn med den høyeste effekten i nevnte limxtooo (1 / x ^ 2 / / 1-4 / x + 3 / x ^ 2) 0 / (1-0- 0) = 0/1 = 0 så dette er din horisontale assymptote negative infinty gir oss det samme resultatet For den vertikale asymptoten vi ser etter når nevneren er lik null (x-1) (x-3) = 0 så du ha en vertikal asymptote når x = 3 eller 1
Hvordan finner du de vertikale asymptotene av f (x) = tan (πx)?
De vertikale asymptotene oppstår når x = k + 1/2, kinZZ. De vertikale asymptotene til tangentfunksjonen og verdiene for x som den er udefinert for. Vi vet at tan (theta) er udefinert når theta = (k + 1/2) pi, kinZZ. Derfor er tan (pix) udefinert når pIX = (k + 1/2) pi, kinZZ eller x = k + 1/2, kinZZ. Dermed er de vertikale asymptotene x = k + 1/2, kinZZ. Du kan se tydeligere i denne grafen: graf {(y-tan (pix)) = 0 [-10, 10, -5, 5]}
Hvordan finner du asymptotene for y = x / (x-6)?
Asymptotene er y = 1 og x = 6 For å finne den vertikale asymptoten, trenger vi bare å merke seg verdien nådd av x når y blir gjort for å øke positivt eller negativt ettersom y er laget for å nærme + oo, verdien av (x -6) nærmer seg null og det er når x nærmer seg +6. Derfor er x = 6 en vertikal asymptote. På samme måte, For å finne den horisontale asymptoten, trenger vi bare å merke seg verdien nådd av y når x blir gjort for å øke positivt eller negativt ettersom x er laget for å nærme + oo, verdien av y nærmer seg