Svar:
De vertikale asymptotene oppstår når
Forklaring:
De vertikale asymptotene til tangentfunksjonen og verdiene til
Vi vet det
Derfor,
Dermed er de vertikale asymptotene
Du kan se tydeligere i denne grafen:
graf {(y-tan (pix)) = 0 -10, 10, -5, 5}
Hva er de vertikale og horisontale asymptotene for følgende rasjonale funksjon: r (x) = (x-2) / (x ^ 2-8x-65)?
Vertikale asymptoter x = -5, x = 13 horisontal asymptote y = 0> Nevneren av r (x) kan ikke være null da dette ville være udefinert.Å ligne nevnen til null og løse gir verdiene som x ikke kan være, og hvis telleren ikke er null for disse verdiene, er de vertikale asymptoter. løse: x ^ 2-8x-65 = 0rArr (x-13) (x + 5) = 0 rArrx = -5, x = 13 "er asymptotene" Horisontale asymptoter opptrer som lim_ (xto + -oo), r ) toc "(en konstant)" dividere termer på teller / nevner med den høyeste effekten av x, det vil si x ^ 2 (x / x ^ 2-2 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- 8x) / x ^ 2
Hva er de vertikale og horisontale asymptotene til f (x) = 5 / ((x + 1) (x-3))?
"vertikale asymptoter ved" x = -1 "og" x = 3 "horisontal asymptote på" y = 0> "nevneren av f (x) kan ikke være null da dette vil gjøre f (x) udefinert. "" til null og løse gir de verdiene som x ikke kan være "" og hvis telleren ikke er null for disse verdiene da "" de er vertikale asymptoter "" løse "(x + 1) (x-3) = 0 rArrx = -1 "og" x = 3 "er asymptotene" "Horisontale asymptoter opptrer som" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(en konstant)" "deling av termer på teller
Hvor er de vertikale asymptotene til f (x) = tan x?
Asymptotene er ved x = pi / 2 + kpi, x i ZZ De vertikale asymptotene til en funksjon er vanligvis plassert i punkter hvor funksjonen er udefinert. I dette tilfellet siden tanx = sinx / cosx, er asymptotene der cosx = 0 (nevner av en brøkdel ikke kan være null) som fører til svaret: x = pi / 2 + kpi, x i ZZ