Hastigheten er avstanden over tid.
Vi kjenner tiden.
Avstanden kan bli funnet via Pythagorasetningen:
Derfor,
Et notat på enheter: Siden avstanden ikke har enheter, men tiden gjør det, er enhetene for hastigheten teknisk sett inverse sekunder, men det gir ingen mening. Jeg er sikker på at i klassen din vil det være noen enheter som gir mening.
Hva er farten på et objekt som reiser fra (-1, 7,2) til (-3, 4,7) over 2 s?
V = sqrt 10 "avstand mellom to punkter er gitt som:" x = sqrt (Delta x ^ 2 + Delta y ^ 2 + Delta z ^ 2 Delta x = x_2-x_1 = -3 + 1 = -2 Delta y = y_2 -y_1 = 4-7 = -3 Delta z = z_2-z_1 = -3-2 = -5 x = sqrt ((- 2) ^ 2 + (-3) ^ 2 (- 5) ^ 2) x = sqrt (4 + 9 + 25) x = sqrt40 v = x / tv = sqrt 40/2 v = sqrt (4 * 10) / 2 = 2 * sqrt 10/2 v = sqrt 10
Hva er farten på et objekt som reiser fra (-2,1,2) til (-3, 0, -6) over 3 s?
1.41 "enheter" "/ s" For å få avstanden mellom 2 poeng i 3D-rom bruker du effektivt Pythagoras i 2 D (x.y) og bruker deretter resultatet til 3D (x, y, z). La oss ringe P = (- 2,1,2) og Q = (- 3,0,6) Så d (P, Q) = stablerel (rarr) (PQ) = sqrt ((- 2 + 3) ^ 2 + (1-0) ^ 2 + (2-6) ^ 2) = sqrt (18) = 4,24: .v = 4,24 / 3 = 1,41 "enheter / s"
Hva er farten på et objekt som reiser fra (-4,6,1) til (9,3,7) over 2 s?
Hastigheten er = 7.31ms ^ -1 Hastigheten er v = d / t Avstanden er d = sqrt ((9 - (- 4)) ^ 2+ (3-6) ^ 2 + (7-1) ^ 2 ) = sqrt (13 ^ 2 + 3 ^ 2 + 6 ^ 2) = sqrt (214) = 14,63m Hastigheten er v = 14.63 / 2 = 7.31ms ^ -1