Hva er farten på et objekt som reiser fra (-1, 7,2) til (-3, 4,7) over 2 s?
V = sqrt 10 "avstand mellom to punkter er gitt som:" x = sqrt (Delta x ^ 2 + Delta y ^ 2 + Delta z ^ 2 Delta x = x_2-x_1 = -3 + 1 = -2 Delta y = y_2 -y_1 = 4-7 = -3 Delta z = z_2-z_1 = -3-2 = -5 x = sqrt ((- 2) ^ 2 + (-3) ^ 2 (- 5) ^ 2) x = sqrt (4 + 9 + 25) x = sqrt40 v = x / tv = sqrt 40/2 v = sqrt (4 * 10) / 2 = 2 * sqrt 10/2 v = sqrt 10
Hva er farten på et objekt som reiser fra (-2,1,2) til (-3, 0, -6) over 3 s?
1.41 "enheter" "/ s" For å få avstanden mellom 2 poeng i 3D-rom bruker du effektivt Pythagoras i 2 D (x.y) og bruker deretter resultatet til 3D (x, y, z). La oss ringe P = (- 2,1,2) og Q = (- 3,0,6) Så d (P, Q) = stablerel (rarr) (PQ) = sqrt ((- 2 + 3) ^ 2 + (1-0) ^ 2 + (2-6) ^ 2) = sqrt (18) = 4,24: .v = 4,24 / 3 = 1,41 "enheter / s"
Hva er farten på et objekt som reiser fra (4, -7,1) til (-1,9,3) over 6 s?
Velocity v = 2.81ms ^ -1 Vel, først må vi finne forskyvningen av objektet. Det første punktet er (4, -7,1) og sluttpunktet er (-1,9,3) For å finne minst forskyvning bruker vi formelen s = sqrt {(x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2} Tar utgangspunktpunkter som x_1 og så videre, med sluttpoengene som den andre, finner vi s = 16.88m Nå er den totale tiden som er tatt for dette transitt er 6s Så vil hastigheten til objektet i denne transitten være 16,88 / 6 = 2,81ms ^ -1