Svar:
Forklaring:
For å få avstanden mellom 2 poeng i 3D-rom bruker du effektivt Pythagoras i 2 D (x.y) og bruker deretter resultatet til 3D (x, y, z).
Kan ringe
og
Deretter
Hva er farten på et objekt som reiser fra (-1, 7,2) til (-3, 4,7) over 2 s?
V = sqrt 10 "avstand mellom to punkter er gitt som:" x = sqrt (Delta x ^ 2 + Delta y ^ 2 + Delta z ^ 2 Delta x = x_2-x_1 = -3 + 1 = -2 Delta y = y_2 -y_1 = 4-7 = -3 Delta z = z_2-z_1 = -3-2 = -5 x = sqrt ((- 2) ^ 2 + (-3) ^ 2 (- 5) ^ 2) x = sqrt (4 + 9 + 25) x = sqrt40 v = x / tv = sqrt 40/2 v = sqrt (4 * 10) / 2 = 2 * sqrt 10/2 v = sqrt 10
Hva er farten på et objekt som reiser fra (-4,6,1) til (9,3,7) over 2 s?
Hastigheten er = 7.31ms ^ -1 Hastigheten er v = d / t Avstanden er d = sqrt ((9 - (- 4)) ^ 2+ (3-6) ^ 2 + (7-1) ^ 2 ) = sqrt (13 ^ 2 + 3 ^ 2 + 6 ^ 2) = sqrt (214) = 14,63m Hastigheten er v = 14.63 / 2 = 7.31ms ^ -1
Hva er farten på et objekt som reiser fra (4, -7,1) til (-1,9,3) over 6 s?
Velocity v = 2.81ms ^ -1 Vel, først må vi finne forskyvningen av objektet. Det første punktet er (4, -7,1) og sluttpunktet er (-1,9,3) For å finne minst forskyvning bruker vi formelen s = sqrt {(x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2} Tar utgangspunktpunkter som x_1 og så videre, med sluttpoengene som den andre, finner vi s = 16.88m Nå er den totale tiden som er tatt for dette transitt er 6s Så vil hastigheten til objektet i denne transitten være 16,88 / 6 = 2,81ms ^ -1