Svar:
Forklaring:
derfor er ligningen:
Hva er likningen av parabolen som har et toppunkt på (12, 4) og går gjennom punkt (7,54)?
Y = 2 (x-12) ^ 2 + 4 Du kan bruke vertexform, y = a (x-h) ^ 2 + k, for å løse for ligningen. Parabolenes vinkelpunkt (h, k) og det oppgitte punktet er (x, y), slik at h = 12, k = 4, x = 7 og y = 54. Bare koble den inn for å få 54 = a (7-12) ^ 2 + 4. Forenkle inne i parabelen først for å få 54 = a (-5) ^ 2 + 4, gjør deretter eksponenten for å få 54 = 25a-4. Trekk 4 fra begge sider for å isolere variabelen og få 50 = 25a. Del begge sider med 25 for å få a = 2, og koble deretter dette tilbake til vertexform for å få ligningen y = 2 (x-12) ^ 2 + 4.
Hva er likningen av parabolen som har et toppunkt på (14, -9) og går gjennom punkt (0, -5)?
Se forklaring, for eksistensen av en familie av paraboler Ved å pålegge en ytterligere betingelse om at aksen er x-akse, får vi et medlem 7y ^ 2-8x + 70y + 175 = 0. Fra definisjon av parabolen er den generelle ligningen til en parabol som har fokus på S (alfa, beta) og directrix DR som y = mx + c, sqrt (x-alfa) ^ 2 + (y-beta) ^ 2) = | y-mx-c | / sqrt (1 + m ^ 2), med 'avstand fra S = avstand fra DR'. Denne ligningen har 4 parametre {m, c, alpha, beta}. Når det går gjennom to punkter, får vi to likninger som relaterer de fire parametrene. Av de to punktene er en toppunktet som bise
Hva er likningen av parabolen som har et toppunkt på (14, -9) og går gjennom punkt (0, 2)?
Y = 11/196 (x-14) ^ 2-9 Ligningen av en parabola i farge (blå) "vertex form" er farge (rød) (| bar (ul (farge (hvit) (a / a) farge svart) (y = a (xh) ^ 2 + k) farge (hvit) (a / a) |))) hvor (h, k) er koordinatene til toppunktet og a, er en konstant. her h = 14 og k = - 9, så vi kan skrive en delekvasjon y = a (x-14) ^ 2-9 For å finne a, erstatt koordinatene til (0, 2) et punkt på parabolen, inn i delvis likning. rArra (0-14) ^ 2-9 = 2rArr196a = 11rArra = 11/196 rArry = 11/196 (x-14) ^ 2-9 "er likning i vertexform" Ligningen kan uttrykkes i farge (blå) " standard form &