Hvordan finner jeg asymptotene til y = 1 / ((x-1) (x-3))?

Hvordan finner jeg asymptotene til y = 1 / ((x-1) (x-3))?
Anonim

Svar:

Horisontal er når # Limxto + -oo1 / ((x-3) (x-1)) = 0 #

og vertikal er når x er 1 eller 3

Forklaring:

De horisontale assymptotene er assymptotene når x nærmer seg uendelig eller negativ uendelighet # Limxtooo # eller # Limxto-oo #

#limxtooo 1 / (x ^ 2-4x + 3) #

Del topp og bunn med den høyeste kraften i nevnen

#limxtooo (1 / x ^ 2) / (1-4 / x + 3 / x ^ 2) #

#0/(1-0-0)=0/1=0# så dette er din horisontale assymptote negative infinty gir oss det samme resultatet

For den vertikale asymptoten vi ser etter når nevneren er lik null

# (X-1), (x-3) = 0 # så du har en vertikal asymptote når

# x = 3 eller 1 #