Den gjensidige av et tall pluss gjensidig av tre ganger tallet er lik 1/3. Hva er nummeret?

Svar:

Tallet er 4.

Forklaring:

Ringer nummeret # N #, må vi først trekke opp en ligning, som skal se slik ut:

# 1 / N + 1 / (3n) = 1/3 #

Nå er det bare et spørsmål om omarrangering for å få n som emne.

For å legge til fraksjonene må vi ha samme nevner, så la oss starte der

# (1 * 3) / (n * 3) + 1 / (3n) = 1/3 #

som forenkler å

# (3 + 1) / (3n) = 1/3 #

legger til 3 og 1

# 4 / (3n) = 1/3 #

Multipliser begge sider av # 3n # og du bør få

# 4 = (3n) / 3 #

Nå slår 3s på høyre side ut - som gir svaret:

# 4 = n #

Summen av tre tall er 137. Det andre tallet er fire mer enn, to ganger det første nummeret. Det tredje nummeret er fem mindre enn tre ganger det første nummeret. Hvordan finner du de tre tallene?

Tallene er 23, 50 og 64. Begynn med å skrive et uttrykk for hvert av de tre tallene. De er alle dannet fra det første nummeret, så la oss ringe det første tallet x. La det første tallet være x Det andre nummeret er 2x +4 Det tredje nummeret er 3x -5 Vi får beskjed om at summen er 137. Dette betyr at når vi legger til dem alle sammen, blir svaret 137. Skriv en ligning. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Brakettene er ikke nødvendige, de er inkludert for klarhet. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Så snart vi kjenner det første nummeret, kan vi trene de andre to fra uttrykkene vi

To ganger et tall pluss tre ganger et annet tall er lik 4. Tre ganger det første tallet pluss fire ganger det andre tallet er 7. Hva er tallene?

Det første tallet er 5 og det andre er -2. La x være det første nummeret og y være det andre. Da har vi {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Vi kan bruke en hvilken som helst metode for å løse dette systemet. For eksempel, ved eliminering: For det første eliminerer x ved å subtrahere et flertall av den andre ligningen fra den første, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2 og deretter erstatte det resultatet tilbake til den første ligningen, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Dermed er det første nummeret 5 og den andre

Negativ tretten ganger et tall pluss 20 er lik -11 ganger tallet pluss 38. Hva er tallet?

Tallet er -9 Negativt tretten ganger et tall (la oss kalle tallet n) kan skrives som: -13 xx n Hvis vi deretter legger 20 til dette (pluss 20) kan vi da skrive: (-13 xx n) + 20 Dette er lik -11 ganger tallet eller -11 xx n pluss 38 som kan skrives som (-11 xx n) + 38 Vi kan nå likestille disse to termene og løse for n: (-13 xx n) + 20 = (-11 xx n) + 38 -13n + 20 = -11n + 38 -13n + 20 + 13n -38 = -11n + 38 + 13n - 3820-38 = -11n + 13n -18 = 2n (-18) / 2 = (2n) / 2 -9 = 1n n = -9 #