To ganger et tall pluss tre ganger et annet tall er lik 4. Tre ganger det første tallet pluss fire ganger det andre tallet er 7. Hva er tallene?

Svar:

Det første nummeret er #5# og den andre er #-2#.

Forklaring:

La # X # vær det første nummeret og # Y # vær den andre. Da har vi

# {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} #

Vi kan bruke en hvilken som helst metode for å løse dette systemet. For eksempel, ved eliminering:

Først, eliminere # X # ved å subtrahere et flertall av den andre ligningen fra den første,

# 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) #

# => 1 / 3y = -2 / 3 #

# => y = -2 #

da erstatter det resultatet tilbake til den første ligningen, # 2x + 3 (-2) = 4 #

# => 2x - 6 = 4 #

# => 2x = 10 #

# => x = 5 #

Dermed er det første nummeret #5# og den andre er #-2#. Kontrollerer ved å plugge disse inn bekrefter resultatet.