Summen av to tall er 6. Hvis to ganger det minste tallet trekkes fra det større tallet, blir resultatet 11. Hvordan finner du de to tallene?
De to tallene er 23/3 og -5/3 Skriv et system med ligninger, la de to tallene være a og b (eller uansett to variabler du ønsker). {(a + b = 6), (b - 2a = 11):} Det finnes et par måter å løse dette på. Vi kan enten løse for en av variablene i en av ligningene og erstatte den andre ligningen. Eller vi kan trekke den andre ligningen fra den første. Jeg vil gjøre sistnevnte, men begge metodene kommer til det samme svaret. 3a = -5 a = -5/3 Vi vet at a + b = 6 -> b = 6 + 5/3 = 23/3 Forhåpentligvis hjelper dette!
Summen av to tall er 80. Hvis tre ganger det minste tallet trekkes fra det større tallet, er resultatet 16. Hvordan finner du de to tallene?
X = 64 og y = 16 Først, la oss ringe de to tallene vi leter etter x og y og si x er det større tallet. Fra problemet vi kjenner: x + y = 80 Vi vet også: x - 3y = 16 Løsning av den første ligningen for x gir: x + y - y = 80 - yx = 80 - y Vi kan nå erstatte 80 - y for x i den andre ligningen og løse for y: 80 - y - 3y = 16 80 - 4y = 16 80 - 80 - 4y = 16 - 80 -4y = -64 (-4y) / - 4 = (-64) / 4) y = 16 Til slutt kan vi erstatte 16 for y i løsningen til den første ligningen: x = 80 - 16 x = 64
To ganger et tall pluss tre ganger et annet tall er lik 4. Tre ganger det første tallet pluss fire ganger det andre tallet er 7. Hva er tallene?
Det første tallet er 5 og det andre er -2. La x være det første nummeret og y være det andre. Da har vi {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Vi kan bruke en hvilken som helst metode for å løse dette systemet. For eksempel, ved eliminering: For det første eliminerer x ved å subtrahere et flertall av den andre ligningen fra den første, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2 og deretter erstatte det resultatet tilbake til den første ligningen, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Dermed er det første nummeret 5 og den andre