Hvordan finner du asymptotene for y = x / (x-6)?

Hvordan finner du asymptotene for y = x / (x-6)?
Anonim

Svar:

Asymptotene er # Y = 1 # og # X = 6 #

Forklaring:

For å finne den vertikale asymptoten må vi bare merke verdien som nærmer seg x når y blir gjort for å øke positivt eller negativt

som y er laget for å nærme seg # + Oo #, verdien av (x-6) nærmer seg null og det er når x nærmer seg +6.

Derfor, # X = 6 # er en vertikal asymptote.

På samme måte, for å finne den horisontale asymptoten, trenger vi bare å merke seg verdien nådd av y når x er laget for å øke positivt eller negativt

som x er laget for å nærme seg # + Oo #, verdien av y nærmer seg 1.

#lim_ (x "" tilnærming + -oo) y = lim_ (x "" tilnærming + -oo) (1 / (1-6 / x)) = 1 #

Derfor, # Y = 1 # er en horisontal asymptote.

vennligst se grafen til

# Y = x / (x-6) Antall.

diagrammet {y = x / (x-6) - 20,20, -10,10}

og grafen til asymptotene # X = 6 # og # Y = 1 # under.

diagrammet {(y-10000000x + 6 * 10000000) (y-1) = 0 -20,20, -10,10}

ha en fin dag!