Hva er løsningen satt for abs (3x-1) = x + 5?

Svar:

#x = {-1; 3} #

Forklaring:

Det første du må legge merke til her er at uttrykket på høyre side av ligningen må være positiv fordi det representerer absolutt verdi av uttrykket # 3x-1 #.

Så, enhver løsning som ikke tilfredsstiller tilstanden

# x + 5> = 0 innebærer x> = - 5 #

vil være en fremmed løsning.

Du må ta hensyn til to muligheter for denne ligningen

• # (3x-1)> 0 #, som betyr at

# | 3x-1 | = 3x-1 #

og ligningen blir

# 3x-1 = x + 5 #

# 2x = 6 => x = 6/2 = farge (grønn) (3) #

• # (3x-1) <0 #, som betyr at

# | 3x-1 | = - (3x-1) = -3x + 1 #

og ligningen blir

# -3x + 1 = x + 5 #

# -4x = 4 => x = 4 / (- 4) = farge (grønn) (- 1) #

Siden begge verdiene tilfredsstiller tilstanden #X> = - 5 #, de er begge gyldige løsninger på ligningen.