Spørsmål # 05734

Svar:

#5# føtter

Forklaring:

Ta en titt på grafen til denne ligningen.

graf {-16x ^ 2 + 8x + 4 -10, 10, -5, 5}

Vi ser at maksimal høyde på objektet opptrer i parabolens toppunkt. For å finne tiden # T_max # hvor objektet når vertexet, kan vi bruke følgende formel:

# T_max = -b / (2a) #

Dette er formelen som brukes i algebra for å finne # X #-koordinat av toppunktet til en parabola.

I ligningen # -16t ^ 2 + 8t + 4 #, vi har # A = -16 # og # B = 8 #, så:

#t_max = - (8) / (2 (-16)) = 1/4 # sekunder

Dette forteller oss at maksimal høyde på objektet er nådd på # T = 1/4 # sekunder. Imidlertid spør spørsmålet om den faktiske høyden, ikke tiden. For å finne høyden, plugger vi ganske enkelt inn #1/4# til # T #:

#S (t) = - 16t ^ 2 + 8t + 4 #

#S_max (t) = S (t_max) = S (1/4) = - 16 (1/4) ^ 2 + 8 (1/4) + 4 #

#=5# føtter