Er dette forholdet, {(3,5), (-10, 1), (3, 9) (1,7)], en funksjon? Hva er dens domene og rekkevidde?

Svar:

Nei

Domene: #x i {3, -10,1} #

Område: #y i {5,1,9,7} #

Forklaring:

Gitt forholdet:

#color (hvit) ("XXX") (x, y) i {(3,5), (- 10,1), (3,9), (1,7)} #

forholdet er en funksjon hvis og bare hvis

#COLOR (hvit) ("XXX") #ingen verdi av # X # er knyttet til mer enn en verdi av # Y #.

I dette tilfellet når # X = 3 # vi har to verdier for # Y # (nemlig #5# og #9#).

Derfor er dette ikke en funksjon.

Hva er toppunktet, symmetriaksen, maksimums- eller minimumsverdien, domene og rekkevidde av funksjonen, og x og y avlyser for y = x ^ 2-10x + 2?

Y = x ^ 2-10x + 2 er ligningen til en parabola som vil åpne oppover (på grunn av den positive koeffisienten x ^ 2). Så vil den ha en Minimum Helling av denne parabolen er (dy) / (dx) = 2x-10 og denne hellingen er lik null i vertexet 2x - 10 = 0 -> 2x = 10 -> x = 5 X-koordinatet til vertexet vil være 5 y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 Vertexet er i farge (blå) ((5, -23) og har en Minimum Verdi farge (blå) (- 23 på dette punktet. Symmetriaksen er farge (blå) = 5 Domenet vil være farge (blå) (inRR (alle reelle tall) Utvalget av denne ligningen er farge (blå) ({

Hva er y-intercept, vertikal og horisontal asymptote, domene og rekkevidde?

Se nedenfor. . y = (4x-4) / (x + 2) Vi kan finne y-intercept ved å sette x = 0: y = ((4 (0) -4) / (0 + 2)) = (0-4) / 2 = -4 / 2 = -2 y _- "intercept" = (0, -2) Vertikal asymptote kan bli funnet ved å sette nevneren lik 0 og løse for x: x + 2 = 0,:. x = -2 er den vertikale asymptoten. Horisontal asymptote kan bli funnet ved å vurdere y som x -> + - oo, dvs. funksjonsgrensen ved + -oo: For å finne grensen deler vi både telleren og nevnen med den høyeste effekten av x vi ser i funksjonen , dvs. x; og plugg inn oo for x: Lim_ (x-> oo) (4x-4) / (x + 2)) = Lim_ (x-> oo) ((4-4

Y = -5 ^ x, finn domene og rekkevidde?

X inRR, f (x) <0 Vi vet at y = a ^ x kan ta noen verdi for x, så domenet er x inRR. Imidlertid kan y = -5 ^ x ikke nå null, som xto-oo y-> 0, og siden det er -f (x), vil alle verdier være negative. Område: f (x) <0