Hvordan skriver du en kvadratisk ligning med x-avlyser: -3,2; punkt: (3,6)?

Svar:

Bruk et par kvadratiske egenskaper og algebra for å finne likningen er # Y = x ^ 2 + x-6 #.

Forklaring:

Hvis en kvadratisk ligning har løsninger # x = a # og # X = b #, deretter # x-a = 0 # og # x-b = 0 #. Videre kan kvadratet bli skrevet som # y = c (x-a) (X-b) #, hvor # C # er noen konstant. Begrunnelsen er at hvis du setter # Y # lik #0#, du får:

#C (x-a) (X-b) = 0 #

Som er det samme som:

# (X-a) (X-b) = 0 #

Og så er løsningene # x = a # og # X = b # - som er akkurat det vi startet med.

OK, nok teori - la oss fortsette med det! Vi blir fortalt at # X #-intercepts er #-3# og #2#, og siden # X #-avgrensninger er de samme som nuller, # x = -3 # og # X = 2 # er løsninger. Etter prosessen ovenfra kan vi skrive kvadratisk som:

# Y = c (x + 3) (x-2) #

Å løse for # C #, vi bruker det andre stykket info vi fikk: poenget #(3,6)#:

# Y = c (x + 3) (x-2) #

# -> 6 = c (3 + 3) (3-2) #

# -> 6 = c (6) (1) #

# -> 6 = 6c-> c = 1 #

Så kvadratisk ligning er:

# Y = 1 (x + 3) (x-2) #

# -> y = (x + 3) (x-2) = x ^ 2 + 3x-2x-6 = x ^ 2 + x-6 #

Grafen for en kvadratisk funksjon har x-avskjærer -2 og 7/2, hvordan skriver du en kvadratisk ligning som har disse røttene?

Finn f (x) = økse ^ 2 + bx + c = 0 å vite de 2 reelle røttene: x1 = -2 og x2 = 7/2. Gitt 2 reelle røtter c1 / a1 og c2 / a2 av en kvadratisk ligning ax ^ 2 + bx + c = 0, er det 3 relasjoner: a1a2 = a c1c2 = c a1c2 + a2c1 = -b (Diagonal Sum). I dette eksemplet er de 2 reelle røttene: c1 / a1 = -2/1 og c2 / a2 = 7/2. a = 12 = 2 c = -27 = -14 -b = a1c2 + a2c1 = -22 + 17 = -4 + 7 = 3. Den kvadratiske ligningen er: Svar: 2x ^ 2 - 3x - 14 = 0 (1) Sjekk: Finn de to reelle røttene av (1) ved den nye AC-metoden. Konvertert ligning: x ^ 2 - 3x - 28 = 0 (2). Løs ligning (2). Rødder har forskjel

Odell skriver ut og selger plakater for $ 20 hver. Hver måned er 1 plakat feiltrykt og kan ikke selges. Hvordan skriver du en lineær ligning som representerer det totale beløpet Odell tjener hver måned med hensyn til verdien av plakaten som ikke kan selges?

Y = 20x-20 La x være antall plakater han selger hver måned. Siden hver plakat er $ 20, y = 20x ($ 20 * antall plakater solgt) Men vi må trekke en plakat. Vi vet at 1 plakat er $ 20, thereforey = 20x-20 (y er det totale beløpet Odell tjener hver måned med hensyn til verdien av plakaten som ikke kan selges)

Hvilken setning beskriver best mulig ligningen (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Ligningen er kvadratisk i form fordi den kan omskrives som en kvadratisk ligning med u substitusjon u = (x + 5). Ligningen er kvadratisk i form fordi når den er utvidet,

Som forklart nedenfor vil u-substitusjon beskrive den som kvadratisk i deg. For kvadratisk i x, vil utvidelsen ha den høyeste effekten av x som 2, best beskriver den som kvadratisk i x.