Hva er toppunktet, symmetriaksen, maksimums- eller minimumsverdien, domene og rekkevidde av funksjonen, og x og y avlyser for y = x ^ 2-10x + 2?

• # Y = x ^ 2-10x + 2 # er ligningen til en parabola som vil åpne oppover (på grunn av den positive koeffisienten til # X ^ 2 #)

  Så det vil ha en Minimum

• Hellingen til denne parabolen er

  # (dy) / (dx) = 2x-10 #

  og denne hellingen er lik null ved toppunktet

  # 2x - 10 = 0 #

  # -> 2x = 10 -> x = 5 #

• X-koordinatet til toppunktet vil være #5#

# y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 #

De toppunktet er på #COLOR (blå) ((5, -23) #

og har en minimumsverdi #COLOR (blå) (- 23 # På dette punktet.

• De symmetriakse er #COLOR (blå) (x = 5 #

• De domene vil være #COLOR (blå) (inRR #(alle reelle tall)

• De område av denne ligningen er #color (blå) ({y i RR: y> = - 23} #

• Å få tak i x avskjærer, vi erstatter y = 0

  # x ^ 2-10x + 2 = 0 #

  Vi får to x avskjærer som #color (blå) ((5 + sqrt23) og (5-sqrt23) #

• Å få tak i Y avskjærer, vi erstatter x = 0

  # y = 0 ^ 2 -10 * 0 + 2 = 2 #

  Vi får Y avskjære som #COLOR (blå) (2 #

• Slik ser grafen ut:

  graf {x ^ 2-10x + 2 -52.03, 52.03, -26, 26}