Er x ^ 2 + 8x-16 en perfekt firkantet trinomial, og hvordan faktoriserer du det?

Nei, det er ikke en perfekt firkantet trinomial, fordi tegnet av det konstante begrepet er negativt.

Bruk av kvadratisk formel # x ^ 2 + 8x-16 = 0 # har røtter

#x = (-8 + -sqrt (8 ^ 2- (4 * 1 * -16))) / (2 * 1) #

# = (- 8 + -sqrt (128)) / 2 #

# = - 4 + - 4sqrt (2) #

Så

# x ^ 2 + 8x-16 = (x + 4 + 4sqrt (2)) (x + 4-4sqrt (2)) #

Enhver perfekt kvadratisk trinomial må være av formen:

# a ^ 2 + -2ab + b ^ 2 = (a + -b) ^ 2 #