Er x = 7 en funksjon? + Eksempel

Svar:

# X = 7 # er ikke en funksjon!

Forklaring:

I matematikk er en funksjon et forhold mellom et sett med innganger og et sett med tillatte utganger med egenskapen at hvert inngang er relatert til nøyaktig en utgang (Se http://en.wikipedia.org/wiki/Function_%28mathematics%29 # cite_note-1 for mer informasjon).

I de fleste grafer med en x-akse og en y-akse er det bare én y-verdi for hver x-verdi. Ta for eksempel # Y = x #:

graf {y = x -10, 10, -5, 5}

Legg merke til at når du fortsetter over grafen, fortsetter linjen alltid gjennom # X #-aks, men med en # Y #-punkt definert i hvert punkt i tillegg til en definerbar skråning.

Derimot, # X = 7 # er en vertikal linje som fortsetter opp og nedover # Y #-aksjer på ett sted, # X = 7 #! Dermed er det brudd på loven til en funksjon siden mange poeng er definert i et enkelt punkt av # X #-akser.

EN vertikal linjetest er ofte best brukt til å bestemme en funksjon av en kurve. Vanlige ligninger er inverse trigonometri likninger som # Y = tan ^ -1x # og andre tilfeldige funksjoner. Hvis den vertikale linjen krysser to eller flere punkter på en graf, anses den ikke som en funksjon, med mindre en del av kurven er definert med en grense som er kontinuerlig med en definerbar skråning.

Khan Academy har en god serie med å forstå funksjoner i dybden: