Svar:
Forklaring:
En enkel måte å se dette på er å sammenligne noen løsninger på denne ligningen.
Hvis
Hvis
men
Er denne ligningen -12x = 6y en direkte variasjon, og i så fall hva er konstanten?
Ja, det representerer en direkte variasjon fordi variabler x og y har konstant forhold. For å demonstrere dette, divisjon begge sider av en ligning med samme tall 6. Dette er en invariant transformasjon i en ekvivalent ekvation y = -2x hvorav følger at konstant av variasjon er lik k = -2.
Er x = -7 en direkte variasjon og i så fall hva er konstanten?
X = -7 er ikke en direkte variasjon. Det er ikke en variasjon av noe slag. x er en konstant. En nødvendig (men ikke tilstrekkelig) betingelse for at en ligning skal være en direkte variasjon er at ligningen har to variabler. Selv da ville ikke ligningen være en direkte variasjon, med mindre det kunne uttrykkes i form farge (hvit) ("XXXXX") y = c * x for noen konstant c (selvfølgelig kunne bokstavene y og x erstattes av noen andre to symboler som variablene).
Det bestilte paret (1,5, 6) er en løsning med direkte variasjon, hvordan skriver du ligningen for direkte variasjon? Representerer inversvariasjon. Representerer direkte variasjon. Representerer heller ikke.?
Hvis (x, y) representerer en direkte variasjonsløsning, så y = m * x for noen konstant m Gitt paret (1,5,6) har vi 6 = m * (1.5) rarr m = 4 og den direkte variasjonsligningen er y = 4x Hvis (x, y) representerer en inversvariasjonsløsning, så y = m / x for noen konstant m Gitt paret (1,5,6) har vi 6 = m / 1.5 rarr m = 9 og den inverse variasjonsligningen er y = 9 / x Enhver ligning som ikke kan skrives om som en av de ovennevnte, er verken en direkte eller en inversvariasjonsligning. For eksempel er y = x + 2 verken.