Hva er toppunktet for y = 3x ^ 2-7x + 12? Hva er dens x-avlyser?

Svar:

Finn toppunktet av #y = 3x ^ 2 - 7x + 12 #.

x-koordinat av toppunktet:

#x = (-b / (2a)) = 7/6 #

y-koordinat av toppunktet:

#y = y (7/6) = 3 (49/36) - 7 (7/6) = 12 = 147/36 - 49/6 + 12 = #

#= - 147/36 + 432/36 = 285/36 = 7.92#

Vertex #(7/6, 7.92)#

For å finne 2 x-avlyttene, løse den kvadratiske ligningen:

#y = 3x ^ 2 - 7x + 12 = 0. #

#D = b ^ 2 - 4ac = 49 - 144 <0 #. Det er ingen x-avlytter. Parabolen åpner oppover og er helt over x-aksen.

graf {3x ^ 2 - 7x + 12 -40, 40, -20, 20}