Hva er enhetsvektoren som er normal for flyet som inneholder 3i + 7j-2k og 8i + 2j + 9k?

Hva er enhetsvektoren som er normal for flyet som inneholder 3i + 7j-2k og 8i + 2j + 9k?
Anonim

Svar:

Enhetsvektoren som er normal til flyet er

# (1 / 94,01) (67hati-43hatj + 50hatk) #.

Forklaring:

La oss vurdere # vecA = 3hati + 7hatj-2hatk, vecB = 8hati + 2hatj + 9hatk #

Den normale til flyet #vecA, vecB # er ingenting, men vektoren vinkelrett, dvs. kryssprodukt av #vecA, vecB #.

# => vecAxxvecB = hati (63 + 4) -hatj (27 + 16) + hat (6-56) = 67hati-43hatj + 50hatk #.

Enhetsvektoren som er normal til flyet er

# + - vecAxxvecB // (| vecAxxvecB |) #

# | VecAxxvecB | = SQRT (67) ^ 2 + (- 43) ^ 2 + (50) ^ 2 = sqrt8838 = 94,01 ~~ 94 #

Nå erstatte alt i over ligningen, vi får enhetsvektor =# + - {1 / (sqrt8838) 67hati-43hatj + 50hatk} #.