Produktet av to påfølgende positive jævne heltall er 14 mer enn summen deres. Hva er de to tallene?

Svar:

# 4 og 6 #

Forklaring:

#n = "det første nummeret" #

# (n + 2) = "det andre nummeret" #

Sett opp en ligning ved hjelp av informasjonen

# n xx (n + 2) = n + (n + 2) + 14 # gjør operasjonen gir.

# n ^ 2 + 2n = 2n + 16 "" # Trekke fra # 2n # fra begge sider

# n ^ 2 + 2n - 2n = 2n -2n + 16 "" # dette resulterer i

# n ^ 2 = 16 "" # Ta kvadratroten på begge sider.

#sqrt n ^ 2 = + -sqrt 16 "" # Dette gir

# n = 4 "eller" n = -4 "" # Det negative svaret er ugyldig

# n = 4 "" # legg til 2 for å finne # n + 2, # det andre nummeret

# 4 + 2 = 6#

Tallene er # 4 og 6 #

Produktet av to påfølgende positive heltall er 11 mer enn summen deres, hva er heltallene?

Hvis heltallene er m og m + 1, blir vi gitt: mxx (m + 1) = m + (m + 1) +11 Det er: m ^ 2 + m = 2m + 12 Trekk 2m + 12 fra begge sider til få: 0 = m ^ 2-m-12 = (m-4) (m + 3) Denne ligningen har løsninger m = -3 og m = 4 Vi ble fortalt at m og m + 1 er positive, så vi kan avvise m = -3, etterlater den unike løsningen m = 4. Så heltallene er m = 4 og m + 1 = 5.

Tre påfølgende positive like heltall er slik at produktet det andre og tredje heltall er tjue mer enn ti ganger det første heltall. Hva er disse tallene?

La tallene være x, x + 2 og x + 4. Deretter (x + 2) (x + 4) = 10x + 20 x ^ 2 + 2x + 4x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 + 6x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 - 4x - 12 = 0 (x - 6) (x + 2) = 0 x = 6 og -2 Siden problemet angir at heltallet må være positivt, har vi at tallene er 6, 8 og 10. Forhåpentligvis hjelper dette!

Hva er tre påfølgende odde positive heltall slik at tre ganger summen av alle tre er 152 mindre enn produktet av det første og andre heltall?

Tallene er 17,19 og 21. La de tre påfølgende odde positive heltallene være x, x + 2 og x + 4 tre ganger deres sum er 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 og produkt av først og andre heltall er x (x + 2) som tidligere er 152 mindre enn sistnevnte x (x + 2) -152 = 9x + 18 eller x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 eller x ^ 2-7x + 170 = 0 eller (x-17) (x + 10) = 0 og x = 17 eller -10 da tallene er positive, de er 17,19 og 21