Svar:
# Y = 5 (x + 2/5) ^ 2 + 31/5 #, hvor toppunktet er #(-2/5,31/5)#
Forklaring:
Vertex form av ligning er av typen #y = a (x - h) ^ 2 + k #, hvor # (H, k) # er toppunktet. For dette, i ligningen # Y = 5x ^ 2 + 4x + 7 #, bør man først ta #5# ut av de to første termene, og gjør den så fullstendig som følger:
# Y = 5 x ^ 2 + 4x + 7 = 5 (x ^ 2 + 4 / 5x) + 7 #
Å lage # (X ^ 2 + 4 / 5x) #, komplett kvadrat, man må legge til og trekke, 'kvadrat med halv koeffisienten til # X #, og dermed blir dette
# Y = 5 x ^ 2 + 4x + 7 = 5 (x ^ 2 + 4 / 5x + (2/5) ^ 2) + 7-5 * (2/5) ^ 2 # eller
# Y = 5 (x + 2/5) ^ 2 + 7-4 / 5 # eller
# Y = 5 (x - (- 2/5)) ^ 2 + 31/5 #, hvor toppunktet er #(-2/5,31/5)#
